I°/ Les bouliers :
II°/ L’Algorithmique :
III°/ L’informatique :
IV°/ Le Binaire :
1°/ Histoire :
2°/ Utilisation du binaire : 2 chiffres suffisent à coder
3°/ Les unités :
4°/ Tables de code :
5°/ L’algèbre de Boole :
I°/ Les bouliers :
L’histoire du boulier remonte à 2500 ou 3000 ans. Les savants chinois effectuaient les 4 opérations arithmétiques grâce à un abaque nommé Chou suan, ancêtre de l’actuel boulier nommé Suan pan. Ce fut sans doute l’un des premiers systèmes de calcul inventé. Le Chouan suan représentait les nombres grâce à la numération de position qui nous est si familière aujourd’hui.
Il existe actuellement trois types de bouliers, le boulier chinois, le boulier japonais et le boulier russe.
Une vidéo qui explique bien le fonctionnement des bouliers : ICI
Une autre sur les machines à calculer du siècle dernier, tout à fait prodigieuses et qui fonctionnaient sans piles : ICI
Le boulier chinois : | ![]() |
Le boulier chinois est formé de tiges séparées en deux par une barre transversale : la partie inférieure compte 5 boules d’une unité, la partie supérieure 2 boules de 5 unités. Chaque tige correspond, de droite à gauche, respectivement aux unités, dizaines, centaines, milliers etc.. Lorsque ce boulier est passé au Japon, les Japonais ont réalisé que la 5ème boule du bas et la 2ème boule du haut étaient inutiles. Ils l’ont donc simplifié vers 1945. |
Le boulier japonais : | ![]() |
Le boulier japonais (Soroban) ne compte qu’une rangée de boules à section hexagonale en haut et 4 en bas. Il tend à se répandre partout dans le monde, même en Chine. La partie inférieure compte 4 boules d’une unité, la partie supérieure 1 boule de 5 unités. |
Le boulier russe : | ![]() |
Le boulier russe comporte 10 boules enfilées sur des tiges. |
Le boulier de 10 boules a été employé dans les écoles communales françaises au XIXe siècle pour apprendre à calculer. Pour les opérations sur le boulier, il suffit de connaître par cœur les tables d’addition et des multiplication des nombres de 1 à 9 .
La numération de position permet d’écrire de façon simple de grands nombres avec peu de symboles. Elle est très efficace. Avec la numération de position, on a convenu d’écrire les nombres en commençant par le chiffre de rang le plus élevé. Mais pour lire un nombre on doit donc noter ce rang immédiatement. Il faut donc repérer, plus à droite, la position du chiffre des unités ! C’est pour cela que nous faisons des paquets de trois chiffres à partir des unités. Cet inconvénient disparaît sur le boulier.
Le boulier s’utilise à plat sur un plan horizontal. On ne prend en compte que les boules qui sont près de la barre centrale. Le nombre de chiffres d’un nombre correspond au nombre de tiges : de droite à gauche on a les unités puis les dizaines, puis les centaines etc.. Si l’on doit calculer avec une virgule, on repousse la rangée des unités aussi loin que l’inscription des chiffres après la virgule le nécessite.
Les boules du haut valent 5 unités et celles du bas 1 unité (comme pour le chinois). Seules les boules près de la barre centrale sont prises en compte. Les nombres se lisent de gauche à droite. Pour additionner, on procèdera de gauche à droite. | |
Choisir l’écriture d’un nombre ou l’addition pas à pas de deux nombres. L’inscription ou l’opération se fera, pas à pas, en cliquant sur le bouton fléché. | Exercez-vous à écrire avec le boulier. Un nombre est proposé il faut le composer sur le boulier en cliquant les boules adéquates. On peut les monter ou les descendre une par une ou bien plusieurs à la fois. Quand c’est fait cliquer sur OK. Quand l’aide est activée, le nombre construit sur le boulier s’affiche au fur et à mesure des clics sur les boules. |
Voici une d’autres animations pour utiliser des bouliers :
Sur le plan pratique on ne travaille qu’avec 3 doigts.
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L’addition et la soustraction s’effectuent de gauche à droite. Ainsi pour ajouter 56 à 140, on ajoutera d’abord les dizaines (5 dizaines) puis les 6 unités. L’addition est un problème de positionnement et de gymnastique mentale. |
On peut faire un nombre de différente façon. Par exemple, pour ajouter 4 :
– on le fait directement si les boules sont disponibles.
– on abaisse une du haut (+5) et on abaisse une du bas (-1) : 5 – 1 = 4
– on soulève en même temps une du haut (-5) et une boule de la tige suivante (+10) et on abaisse une boule du bas (-1) d’où 10 – 5 – 1 = 10 – 6 = 4
La soustraction : Opération inverse de l’addition, la soustraction à l’aide du boulier consiste à poser le premier membre de la soustraction et à retirer les boules correspondant au second membre de l’opération. La soustraction s’effectue en partant de la gauche du boulier, sur le plus grand des deux nombres.
La multiplication : La multiplication est l’opération qui consiste à additionner le multiplicande autant de fois que l’indique le multiplicateur afin d’obtenir le résultat appelé produit. Pour faire une multiplication avec un boulier, on écrit le multiplicateur à gauche et le multiplicande à droite laissant autant de colonnes libres que le multiplicateur comprend de chiffres.
exemple : 123 X 4
1) 4 X 3 = 12
2) 4 X 20 = 80 que l’on ajoute à 12
3) 4 X 100 = 400 que l’on ajoute à 92
La division : La division est l’opération inverse de la multiplication, qui consiste à soustraire le diviseur du dividende autant de fois qu’on le pourra. Le résultat de l’opération ou quotient représente le nombre de fois que l’on a le diviseur dans le dividende. C’est un exercice très délicat sur le boulier, qui demande une parfaite maîtrise des trois autres opérations.
D’abord on place le diviseur à gauche et le dividende à droite et l’opération terminée, le quotient prend la place du dividende et le reste la dernière colonne à droite.
Prenons la division, 186 / 6 = 31
1) 1 / 6 => 10 / 6 = 1 reste 4 à ajouter au chiffre suivant 8
2) 12 / 6 = 2 que l’on ajoute à la colonne précédente
3) 6 / 6 = 1 que l’on ajoute à la colonne précédente
II°/ L’Algorithmique :
L’algorithmique c’est l’art de découper un problème complexe en tâches élémentaires.
En effet, pour faire accomplir quelque chose d’à peu près utile au tas de ferraille que vous appelez un robot sophistiqué, il est inutile de compter sur son esprit d’initiative. Au contraire, il faut tout lui expliquer correctement. Et en détail. Patiemment. Car, malgré les apparences, l’ordinateur le plus sophistiqué n’a pas beaucoup plus d’intelligence qu’une ancienne machine à coudre. Et à pédales encore !
Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien Al-Khwârizmî (latinisé au Moyen Âge en Algoritmi), qui, au IXe siècle écrivit le premier ouvrage systématique donnant des solutions aux équations linéaires et quadratiques.
Voici 2 vidéos très instructives :
Un jeune chasseur du néolithique apprend avec son père à fabriquer une hache à partir de bois, de silex et d’os. Tout doit être exécuté à la perfection, dans un ordre précis. Mais aujourd’hui, nous utilisons des machines qui travaillent à notre place en obéissant à un programme spécifique. Cet épisode revient sur les étapes qui ont permis à l’être humain de découvrir et maîtriser les algorithmes. | En 1843, sur la machine à calculer de Charles Babbage, Ada Lovelace fabrique ce qui est considéré comme le tout premier programme informatique au temps où les ordinateurs n’existaient pas. En utilisant des fiches perforées à la manière d’un orgue de barbarie, cette machine était capable d’effectuer des calculs élémentaires mais aussi et surtout des boucles de calcul à l’instar de nos ordinateurs. Ada Lovelace pu ainsi calculer les nombres de Bernoulli à partir du nombre B3. |
III°/ L’informatique :
L’homme a toujours chercher à automatiser les tâches du quotidien, quelles soient physiques ou intellectuelles.
Il a inventé la parole puis l’écriture, le calcul puis les algorithmiques, les machines à calculer puis les ordinateurs. Voici une chronologie de ces inventions.
Date |
Nom |
Visuel |
Inventeur |
Principe |
Principes et Stockage |
-2000 |
Le boulier |
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Mésopotamie |
Billes qui permettent de compter. |
Principe : billes Stockage : Aucun |
IXième siècle |
Algorithmique |
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Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d’instructions et d’opérations permettant d’effectuer une action. |
Principe : billes Stockage : Parchemin |
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1642 |
La Pascaline |
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Machine capable d’additionner et de soustraire. Elle est créée spécifiquement pour le père de Blaise Pascal, qui était percepteur d’impôts. |
Principe : Engrenage Stockage : Aucun |
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1673 |
La machine à calculer REPLICA de Leibniz |
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Leibniz qui s’est inspiré de la Pascaline invente une machine capable de multiplier et de diviser. |
Principe : Engrenage Stockage : Aucun |
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1800 |
Le métier à tisser Jacquard |
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Un métier à tisser qui utilise des cartons perforés pour commander les mouvements des aiguilles. C’est la première machine programmée. |
Principe : Les cartes perforée |
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1834 |
La machine à calculer de Charles Babbage |
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S’inspire du métier à tisser de Jacquard, pour élaborer une machine qui, à l’aide de cartes perforées, évalue les différentes fonctions (addition, soustraction, multiplication, et division). |
Principe : Les cartes perforée |
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1843 |
Le premier programme informatique d’Ada Lovelace |
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Fille du célèbre Lord Byron, un des plus grands poètes anglais de son temps, elle développe les principes de base de la programmation en travaillant avec Charles Babbage sur sa machine. |
Principe : Les cartes perforée |
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1936 |
La Bombe d’Alan Turing |
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Il publie en 1936 un article “On Computable Numbers” définissant les bases théoriques de la programmation sur des machines capables d’effectuer des calculs. Il parvient en 1940 à “cracker” la machine de cryptage nazi appelée Enigma. |
Principe : Engrenage et tube à vide |
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1938-1941 |
Les Z1, Z2 et Z3 de Konrad Zuse |
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Premier ordinateur programmable qui utilise le binaire : le Z1. C’est le premier calculateur programmable fonctionnel. Le Z3 achevé en 1941 est plus fiable que les précédentes versions. |
Principe : Les cartes perforée |
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1943 |
Le MARK 1 |
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Créé en collaboration avec IBM c’est le premier calculateur électromécanique ASCC (Automatic Sequence Controlled Calculator). Installé à d’Harvard, il pèse 5 tonnes et 17 m de long pour 2,5 m de hauteur. Il calcule 5 fois plus vite que l’Homme de façon entièrement automatisée. |
Principe : tube de Williams |
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1945 |
L’ENIAC |
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Premier ordinateur ne comportant plus aucune pièce mécanique. Il est composé de 18 000 tubes à vide, s’étend sur plus 160 m2 et opère en décimal. Il est surtout utilisé pour effectuer des calculs balistiques. |
Principe : Tubes à vide |
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1946 |
L’EDVAC |
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L’EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) est une évolution de l’ENIAC. Il permet la mémorisation de 5,5 kilo octets et opère en binaire. Il est composé de 6 000 tubes à vide, 12 000 diodes et s’étend sur plus 45 m2. |
Principe : Tubes à vide et diodes |
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1948 |
Le transistor |
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Il révolutionne l’informatique, permettant ainsi de fabriquer des ordinateurs moins encombrants en consommant moins d’électricité. |
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1951 |
Création du langage informatique par Grace hopper |
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Après avoir travaillé sur le Mark 1, elle développe le premier compilateur sur une évolution de l’EDVAC : l’UNIVAC. |
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1962 |
Apparition du mot “informatique” |
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Bien qu’étymologiquement le mot « informatik » fût créé par l’ingénieur allemand Karl Steinbuch en 1957, il est le premier à utiliser sa traduction française « informatique » dès 1962, par la fondation de la Société d’informatique appliquée (SIA). Le mot informatique désigne alors la contraction des mots information et automatique. |
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1963 |
La première souris par Doug-Engelbart |
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Mise au point au Stanford Research Institute. Elle est équipée de deux roues fixées sur deux capteurs et d’un bouton poussoir. La souris est améliorée par Jean-Daniel Nicoud dès 1979 avec une boule et deux capteurs internes ainsi que deux boutons poussoirs. |
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1965 |
Programma 101, premier ordinateur personnel d’Olivetti |
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le Programma 101 de la société italienne Olivetti est le premier ordinateur personnel numérique et programmable. |
Principe : Le transistor |
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1969 |
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Ken Thompson développe la première version d’un système d’exploitation en ligne de commande (UNIX). |
Principe : Le transistor |
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1971 |
Premier microprocesseur |
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La société Intel commercialise son premier microprocesseur, le 4004. |
Principe : Le transistor |
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1973 |
Premier système d’exploitation graphique |
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La société XEROX sort en 1973 sa station de travail Alto équipée d’un système d’exploitation appelé Alto OS. Il possède la première barre d’outils. |
Principe : Le transistor |
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1976 |
Premier ordinateur Apple |
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Premier ordinateur Apple. |
Principe : Le transistor Stockage : Programme |
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1981 |
Premier PC |
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IBM lance le PC (Personal Computer). Son succès repose sur sa compatibilité logicielle. Quelle que soit la marque de l’ordinateur, les logiciels pour PC sont compatibles. La société Microsoft de Bill Gates, fondée en 1975 distribue rapidement des logiciels d’application (traitement de texte, gestion de base de données, etc.) |
Principe : Le transistor |
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1984 |
Premier GUI sur Macintosh |
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les systèmes Macintosh d’Apple Computer sont les premiers à être dotés d’une interface graphique : Lisa OS. Au lieu d’avoir à taper des lignes de commandes au clavier, l’utilisateur peut maintenant se servir d’une souris et cliquer sur des icones. Le contenu est présenté sous la forme WYSIWYG “What You See Is What You Get”. |
Principe : Le transistor |
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1985 |
Microsoft Windows 1.0 |
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Après le succès de ses logiciels sur PC et de son système d’exploitation MS-DOS, Microsoft lance Microsoft Windows 1.0 |
Principe : Le transistor |
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1991 |
Linux |
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Le concept consiste à développer un système d’exploitation libre et open source. Plusieurs distributions apparaissent comme Debian ou Ubuntu. |
Principe : Le transistor |
Liste des systèmes d’exploitation : de la naissance de l’écriture au langage informatique.
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IV°/ Le Binaire :
1°/ Histoire :
2°/ Utilisation du binaire : 2 chiffres suffisent à coder
3°/ Les unités :
4°/ Tables de code :
5°/ L’algèbre de Boole :
- IXe siècle av. J.-C. en Chine : Le système binaire du Yi Jing , un texte dédié à la divination, est basé sur la dualité du yin et du yang.
- Environ Ve – IIe siècles av. J.-C. : Le savant indien Pingala a développé un système binaire pour décrire la prosodie dans son Chandashutram.
- Les tambours à fente avec sons binaires étaient utilisés pour coder les messages en Afrique et en Asie
- avant 1450 : Les habitants de l’île de Mangareva en Polynésie française utilisaient un système hybride décimal-binaire.
- 1605 : Francis Bacon discuta d’un système selon lequel les lettres de l’alphabet pourraient être réduites à des séquences de chiffres binaires.
- 1847, George Boole publia un article intitulé « L’analyse mathématique de la logique » qui décrit un système algébrique de la logique, désormais appelé algèbre de Boole. Le système de Boole était basé sur une approche binaire, un oui-non, on-off qui comprenait les trois opérations les plus élémentaires: ET, OU et NON. Ce système ne fut pas utilisé et fut oublié.
- 1689 : Le système de numération binaire moderne, base du code binaire, a été inventé par Gottfried Leibniz en 1689 et apparaît dans son article Explication de l’Arithmétique Binaire en 1703.
- 1937 : Claude Shannon se rend compte que l’algèbre booléenne qu’il avait apprise était semblable à un circuit électrique. La thèse de Shannon devint un point de départ pour l’utilisation du code binaire dans des applications pratiques telles que les ordinateurs, les circuits électriques, etc.
2°/ Utilisation du binaire : 2 chiffres suffisent à coder
Système | Système | Non | Oui |
Binaire | Le bit | 0 | 1 |
Métier à tisser | Une carte perforée | Trou | Plein |
Informatique | Transistor | Le courant ne passe pas | Le courant passe |
Le bit porte ce nom car il signifie en anglais « binary digit », ce que l’on pourrait traduire par unité binaire. Autrement dit, un chiffre ou un symbole qui représente un des deux états du code binaire. Un bit = 2 possibilités (0 ou 1). Deux bits = 4 états ou possibilités (00 / 11 / 01 / 10). Et ainsi de suite.
Plus les séries de bits (octets) sont longues, plus le nombre de combinaisons possibles augmente :
[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1](2) = 1×210 + 1×29 + 1×28 + 1×27 + 1×26 + 0×25 + 0×24 + 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1 ×20 = 11111001001
Unités | Valeurs | Unités | Valeurs |
bit | 0 ou 1 | Mega-octet (Mo) | 106 octets |
byte | de 6 à 9 bit | Giga-octet (Go) | 109 octets |
Octet (o) | 8 bits = 28 nombres = 256 | Tera-octet (To) | 1012 octets |
Kilo-octet (ko) | 1000 octets |
Les 128 premiers caractères (de 0 à 127) représentent le code ASCII sur 7 bits = 27 = 128, les 128 autres le code ASCII étendu sur 8 bits = 28 = 256.
code ASCII :
Déc | Oct | Héx | Binaire | Carac | Signification |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 00 | 00000000 | NUL | Caractère Null |
1 | 1 | 01 | 00000001 | SOH | Début d’en-tête (Start of header) |
2 | 2 | 02 | 00000010 | STX | Début du texte (Start of Text) |
3 | 3 | 03 | 00000011 | ETX | Fin du texte (End of Text) |
4 | 4 | 04 | 00000100 | EOT | Fin de transmission (End of Transmission) |
5 | 5 | 05 | 00000101 | ENQ | Demande, fin de ligne (Enquiry, End of Line) |
6 | 6 | 06 | 00000110 | ACK | Accusé de réception (Acknowledge) |
7 | 7 | 07 | 00000111 | BEL | Caractère d’appel (Bell) |
8 | 10 | 08 | 00001000 | BS | Espacement arrière (Backspace) |
9 | 11 | 09 | 00001001 | HT | Tabulation horizontale (Horizontal Tab) |
10 | 12 | 0A | 00001010 | LF | Saut de ligne (Line Feed) |
11 | 13 | 0B | 00001011 | VT | Tabulation verticale (Vertical Tab) |
12 | 14 | 0C | 00001100 | FF | Saut de page (Form Feed) |
13 | 15 | 0D | 00001101 | CR | Retour chariot (Carriage Return) |
14 | 16 | 0E | 00001110 | SO | Fin d’extension (Shift Out) |
15 | 17 | 0F | 00001111 | SI | Démarrage d’extension (Shift In) |
16 | 20 | 10 | 00010000 | DLE | Échappement de lien de donnée (Data Link Escape) |
17 | 21 | 11 | 00010001 | DC1 | Contrôle de périphérique de 1 à 4 (Device Control) |
18 | 22 | 12 | 00010010 | DC2 | |
19 | 23 | 13 | 00010011 | DC3 | |
20 | 24 | 14 | 00010100 | DC4 | |
21 | 25 | 15 | 00010101 | NAK | Accusé de réception négatif (Negative Acknowledge) |
22 | 26 | 16 | 00010110 | SYN | Attente synchronisée(Synchronous Idle) |
23 | 27 | 17 | 00010111 | ETB | Fin du bloc de transmission (End of Transmission Block) |
24 | 30 | 18 | 00011000 | CAN | Annulation (Cancel) |
25 | 31 | 19 | 00011001 | EM | Fin de support (End of Medium) |
26 | 32 | 1A | 00011010 | SUB | Substitution (Substitute) |
27 | 33 | 1B | 00011011 | ESC | Échappement (Escape) |
28 | 34 | 1C | 00011100 | FS | Séparateur de fichier (File Separator) |
29 | 35 | 1D | 00011101 | GS | Séparateur de groupe (Group Separator) |
30 | 36 | 1E | 00011110 | RS | Séparateur d’enregistrement (Record Separator) |
31 | 37 | 1F | 00011111 | US | Séparateur d’unité (Unit Separator) |
32 | 40 | 20 | 00100000 | SP | Espace |
33 | 41 | 21 | 00100001 | ! | |
34 | 42 | 22 | 00100010 | « | |
35 | 43 | 23 | 00100011 | # | |
36 | 44 | 24 | 00100100 | $ | |
37 | 45 | 25 | 00100101 | % | |
38 | 46 | 26 | 00100110 | & | |
39 | 47 | 27 | 00100111 | ‘ | |
40 | 50 | 28 | 00101000 | ( | |
41 | 51 | 29 | 00101001 | ) | |
42 | 52 | 2A | 00101010 | * | |
43 | 53 | 2B | 00101011 | + | |
44 | 54 | 2C | 00101100 | , | |
45 | 55 | 2D | 00101101 | – | |
46 | 56 | 2E | 00101110 | . | |
47 | 57 | 2F | 00101111 | / | |
48 | 60 | 30 | 00110000 | 0 | |
49 | 61 | 31 | 00110001 | 1 | |
50 | 62 | 32 | 00110010 | 2 | |
51 | 63 | 33 | 00110011 | 3 | |
52 | 64 | 34 | 00110100 | 4 | |
53 | 65 | 35 | 00110101 | 5 | |
54 | 66 | 36 | 00110110 | 6 | |
55 | 67 | 37 | 00110111 | 7 | |
56 | 70 | 38 | 00111000 | 8 | |
57 | 71 | 39 | 00111001 | 9 | |
58 | 72 | 3A | 00111010 | : | |
59 | 73 | 3B | 00111011 | ; | |
60 | 74 | 3C | 00111100 | < | |
61 | 75 | 3D | 00111101 | = | |
62 | 76 | 3E | 00111110 | > | |
63 | 77 | 3F | 00111111 | ? | |
64 | 100 | 40 | 01000000 | @ | |
65 | 101 | 41 | 01000001 | A | |
66 | 102 | 42 | 01000010 | B | |
67 | 103 | 43 | 01000011 | C | |
68 | 104 | 44 | 01000100 | D | |
69 | 105 | 45 | 01000101 | E | |
70 | 106 | 46 | 01000110 | F | |
71 | 107 | 47 | 01000111 | G | |
72 | 110 | 48 | 01001000 | H | |
73 | 111 | 49 | 01001001 | I | |
74 | 112 | 4A | 01001010 | J | |
75 | 113 | 4B | 01001011 | K | |
76 | 114 | 4C | 01001100 | L | |
77 | 115 | 4D | 01001101 | M | |
78 | 116 | 4E | 01001110 | N | |
79 | 117 | 4F | 01001111 | O | |
80 | 120 | 50 | 01010000 | P | |
81 | 121 | 51 | 01010001 | Q | |
82 | 122 | 52 | 01010010 | R | |
83 | 123 | 53 | 01010011 | S | |
84 | 124 | 54 | 01010100 | T | |
85 | 125 | 55 | 01010101 | U | |
86 | 126 | 56 | 01010110 | V | |
87 | 127 | 57 | 01010111 | W | |
88 | 130 | 58 | 01011000 | X | |
89 | 131 | 59 | 01011001 | Y | |
90 | 132 | 5A | 01011010 | Z | |
91 | 133 | 5B | 01011011 | [ | |
92 | 134 | 5C | 01011100 | \ | |
93 | 135 | 5D | 01011101 | ] | |
94 | 136 | 5E | 01011110 | ^ | |
95 | 137 | 5F | 01011111 | _ | |
96 | 140 | 60 | 01100000 | ` | |
97 | 141 | 61 | 01100001 | a | |
98 | 142 | 62 | 01100010 | b | |
99 | 143 | 63 | 01100011 | c | |
100 | 144 | 64 | 01100100 | d | |
101 | 145 | 65 | 01100101 | e | |
102 | 146 | 66 | 01100110 | f | |
103 | 147 | 67 | 01100111 | g | |
104 | 150 | 68 | 01101000 | h | |
105 | 151 | 69 | 01101001 | i | |
106 | 152 | 6A | 01101010 | j | |
107 | 153 | 6B | 01101011 | k | |
108 | 154 | 6C | 01101100 | l | |
109 | 155 | 6D | 01101101 | m | |
110 | 156 | 6E | 01101110 | n | |
111 | 157 | 6F | 01101111 | o | |
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113 | 161 | 71 | 01110001 | q | |
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121 | 171 | 79 | 01111001 | y | |
122 | 172 | 7A | 01111010 | z | |
123 | 173 | 7B | 01111011 | { | |
124 | 174 | 7C | 01111100 | | | |
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126 | 176 | 7E | 01111110 | ~ | |
127 | 177 | 7F | 01111111 | DEL | Supprimer |
code ASCII étendu :
ASCII | Octal | Hexadécimal | Binaire | Caractère (ANSI) |
---|---|---|---|---|
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129 | 201 | 81 | 10000001 | |
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134 | 206 | 86 | 10000110 | † |
135 | 207 | 87 | 10000111 | ‡ |
136 | 210 | 88 | 10001000 | ˆ |
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138 | 212 | 8A | 10001010 | Š |
139 | 213 | 8B | 10001011 | ‹ |
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145 | 221 | 91 | 10010001 | ‘ |
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148 | 224 | 94 | 10010100 | ” |
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151 | 227 | 97 | 10010111 | — |
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153 | 231 | 99 | 10011001 | ™ |
154 | 232 | 9A | 10011010 | š |
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159 | 237 | 9F | 10011111 | Ÿ |
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164 | 244 | A4 | 10100100 | ¤ |
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166 | 246 | A6 | 10100110 | ¦ |
167 | 247 | A7 | 10100111 | § |
168 | 250 | A8 | 10101000 | ¨ |
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170 | 252 | AA | 10101010 | ª |
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185 | 271 | B9 | 10111001 | ¹ |
186 | 272 | BA | 10111010 | º |
187 | 273 | BB | 10111011 | » |
188 | 274 | BC | 10111100 | ¼ |
189 | 275 | BD | 10111101 | ½ |
190 | 276 | BE | 10111110 | ¾ |
191 | 277 | BF | 10111111 | ¿ |
192 | 300 | C0 | 11000000 | À |
193 | 301 | C1 | 11000001 | Á |
194 | 302 | C2 | 11000010 | Â |
195 | 303 | C3 | 11000011 | Ã |
196 | 304 | C4 | 11000100 | Ä |
197 | 305 | C5 | 11000101 | Å |
198 | 306 | C6 | 11000110 | Æ |
199 | 307 | C7 | 11000111 | Ç |
200 | 310 | C8 | 11001000 | È |
201 | 311 | C9 | 11001001 | É |
202 | 312 | CA | 11001010 | Ê |
203 | 313 | CB | 11001011 | Ë |
204 | 314 | CC | 11001100 | Ì |
205 | 315 | CD | 11001101 | Í |
206 | 316 | CE | 11001110 | Î |
207 | 317 | CF | 11001111 | Ï |
208 | 320 | D0 | 11010000 | Ð |
209 | 321 | D1 | 11010001 | Ñ |
210 | 322 | D2 | 11010010 | Ò |
211 | 323 | D3 | 11010011 | Ó |
212 | 324 | D4 | 11010100 | Ô |
213 | 325 | D5 | 11010101 | Õ |
214 | 326 | D6 | 11010110 | Ö |
215 | 327 | D7 | 11010111 | × |
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219 | 333 | DB | 11011011 | Û |
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221 | 335 | DD | 11011101 | Ý |
222 | 336 | DE | 11011110 | Þ |
223 | 337 | DF | 11011111 | ß |
224 | 340 | E0 | 11100000 | à |
225 | 341 | E1 | 11100001 | á |
226 | 342 | E2 | 11100010 | â |
227 | 343 | E3 | 11100011 | ã |
228 | 344 | E4 | 11100100 | ä |
229 | 345 | E5 | 11100101 | å |
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231 | 347 | E7 | 11100111 | ç |
232 | 350 | E8 | 11101000 | è |
233 | 351 | E9 | 11101001 | é |
234 | 352 | EA | 11101010 | ê |
235 | 353 | EB | 11101011 | ë |
236 | 354 | EC | 11101100 | ì |
237 | 355 | ED | 11101101 | í |
238 | 356 | EE | 11101110 | î |
239 | 357 | EF | 11101111 | ï |
240 | 360 | F0 | 11110000 | ð |
241 | 361 | F1 | 11110001 | ñ |
242 | 362 | F2 | 11110010 | ò |
243 | 363 | F3 | 11110011 | ó |
244 | 364 | F4 | 11110100 | ô |
245 | 365 | F5 | 11110101 | õ |
246 | 366 | F6 | 11110110 | ö |
247 | 367 | F7 | 11110111 | ÷ |
248 | 370 | F8 | 11111000 | ø |
249 | 371 | F9 | 11111001 | ù |
250 | 372 | FA | 11111010 | ú |
251 | 373 | FB | 11111011 | û |
252 | 374 | FC | 11111100 | ü |
253 | 375 | FD | 11111101 | ý |
254 | 376 | FE | 11111110 | þ |
255 | 377 | FF | 11111111 | ÿ |
5°/ L’algèbre de Boole :
Posséder des caractères c’est bien pour créer un vocabulaire mais c’est insuffisant pour effectuer des opérations et des commandes logiques. Il faut bien se rappeler que l’on n’a que 2 actions possibles. George Boole développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques. Pour cela, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n’acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d’un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à un certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité…).
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Voici comment traduire une commande ET entre 2 action A et B. | Voici comment traduire une commande OU entre 2 action A et B. |
Un site pour comprendre toute l’algèbre de Boole.