Le billard de Bezout

Vous connaissez certainement la petite énigme suivante : vous avez deux sceaux de 5 et 3 litres.
Comment obtenir exactement 4 litres ?

Solution :

Remplir le sceau de 5 litres.
Le verser dans celui de 3 litres. Il reste 2 litres dans le premier.
Vider le sceau de 3 litres.

Verser les 2 litres du premier dans le second.

Re-remplir le sceau de 5 litres.
Le verser dans celui de 3 litres qui contient 2 litres. Un seul litre sera versé et il restera 4 litres dans le premier. C’est gagné !!!

La procédure n’est pas très compliquée, mais là où cela devient amusant et original, c’est que l’on peut résoudre ce problème à l’aide d’un billard.

En effet, en considérant que lorsqu’une bille de billard touche une bande elle repart avec le même angle, on peut visualiser la solution du problème en suivant sa trajectoire. L’abscisse représente le sceau de 5 litres et l’ordonnée celui de 3.
Le problème se traduit donc par les points : (5;0) puis (2;3) puis (2;0) puis (0;2) puis (5;2) et enfin (4;3) le sceau de 5 litres en contient à présent 4.

 

Énigmes de 200 à 299 :

. 200°/ Les sabliers :

Vous disposez de deux sabliers : un gros de 7 minutes et un petit de 4 minutes.

Comment faire pour chronométrer 9 minutes ?

. 201°/ Les macarons :

Jean, Paul et Guillaume font partie d’un club très exclusif : ils en sont les trois seuls membres.
Ils arborent toujours un macaron spécial proclamant leur appartenance à leur club. Vous savez identifier leur macaron, mais vous n’avez jamais rencontré aucun des trois.
Cependant, vous savez que Jean et Paul mentent toujours, mais que Guillaume dit toujours la vérité.
Un jour, vous croisez sur la rue une personne portant le macaron du club.
Adressez-lui une seule question de trois mots, à laquelle elle peut répondre par un ‘oui’ ou par un ‘non’ et qui vous permettra de déterminer si la personne est Jean.
[Deux mots unis par un trait peuvent être comptés comme un seul.]

. 202°/ Les neufs loups :

Neuf loups se retrouvent dans une enceinte carrée au jardin zoologique. Vous devez y ajouter deux nouvelles enceintes carrées de telle sorte qu’il sera possible d’isoler chaque loup dans sa propre enceinte.

Comment faire ?

. 203°/ Les dix brebis :

Dix brebis se retrouvent dans une enceinte circulaire au jardin zoologique. Vous devez y ajouter trois nouvelles enceintes circulaires de telle sorte qu’il sera possible d’isoler chaque brebis dans sa propre enceinte.

Comment faire ?

. 204°/ Les trois boîtes de fruits :

Chez votre marchand de fruits, il y a trois boîtes fermées sur une table.

Votre marchand vous assure qu’aucune étiquette n’est bien placée, et vous propose un jeu.

Il choisira et vous montrera un seul fruit d’une seule boîte à votre choix, et parie que vous ne pouvez pas replacer correctement les étiquettes sur la base de cette maigre information.

Pouvez-vous gagner la gageure ?

. 205°/ Les cinq chapeaux :

Trois personnes très intelligentes sont placées l’une derrière l’autre, de telle sorte que la première devant ne voit aucune des deux autres, la deuxième ne voit que la première, et la troisième voit les deux autres. Chaque personne ne peut pas voir son propre chapeau.
 

Les trois ferment les yeux pendant que quelqu’un leur met chacune un chapeau sur la tête ; les chapeaux sont choisis d’un lot de trois jaunes et deux rouges.

Les trois personnes ouvrent les yeux, et on demande à la troisième si elle connaît la couleur de son chapeau ; elle répond ‘non.’

On pose ensuite la même question à la deuxième, et elle répond également ‘non.’

Finalement, on pose la même question à la première, qui répond ‘oui.’

Quelle est la couleur du chapeau de la première personne ?

Dans le même style : Les prisonniers :

Un roi décide de gracier l’un de ces trois prisonniers. Pour savoir lequel libérer il les soumet à l’épreuve suivante :

On place les trois prisonniers en triangle. Dans un sac on place 3 boules rouges et 2 boules noires.

On mélange le tout puis on place une boule tirée au hasard sur la tête des prisonniers de sortes que chaque prisonnier voit la boule posée sur la tête des deux autres mais pas celle qui est sur sa tête.

Le roi libérera celui qui devinera la couleur de la boule qui est sur sa tête, tuera celui qui donnera une mauvaise réponse et remettra en prison celui qui ne se prononcera pas. Il interroge les prisonniers dans l’ordre fixé.

Les prisonniers n°1 et 2 ne se prononcent pas.

Le prisonnier n°3 qui voit une boule rouge sur la tête des deux autres peut alors facilement deviner la couleur de la boule sur sa tête.

. 206°/ La suite :

Quel est le prochain terme de cette suite ?

. 207°/ Une autre suite :

Ce problème s’adresse aux personnes qui comprennent l’anglais.

What is the next term in the following sequence ?

. 208°/ Une dernière suite :

Quel est le prochain terme de cette suite ?

. 209°/ Le téléphone cryptique :

Lors d’une soirée mondaine, on vous présente une personne qui pique votre intérêt. Après une discussion passionnante, vous convenez de vous revoir, et vous lui donnez votre numéro de téléphone.

En retour, elle fait de même, mais cryptiquement.

« Vous connaîtrez mon numéro de téléphone lorsque vous aurez rempli les blancs dans la phrase qui suit ; mon numéro est constitué, dans l’ordre, des dix chiffres insérés. »

(N.B.: en Amérique du Nord, les numéros de téléphone comportent trois chiffres
pour l’indicatif régional et sept chiffres pour le poste, ainsi: 555-234-6789.)

Voici la phrase cryptique :

Dans cette phrase, le nombre d’occurrences de 0 est __ , de 1 est __ , de 2 est __ , de 3 est __ ,
de 4 est __ , de 5 est __ , de 6 est __ , de 7 est __ , de 8 est __ , et de 9 est __ .

Quel est son numéro de téléphone ?

. 210°/ Les huit galettes :

Albert se rendant au château, rencontre en chemin Belmondo. Ils décident de continuer leur chemin ensemble.

A l’heure du déjeuner, Albert sort de sa besace cinq galettes de blé, et Belmondo trois galettes.

Albert propose, pour sceller cette amitié nouvelle, de partager la totalité du repas entre eux deux. Arrive alors un vieillard à l’air fatigué. Les deux hommes décident d’un commun accord de diviser équitablement leur repas à trois.

Une fois le déjeuner terminé, le vieillard se lève, lance huit pièces d’or sur la table, remercie les deux hommes, et s’en va.

Albert dit alors : « Puisque j’ai apporté 5 galettes et toi 3, je dois prendre 5 pièces, et toi 3. »

Belmondo répond : « Puisqu’on devait partager le repas à deux, on doit partager la somme en deux, soit 4 pièces chacun. »

Ils décident, pour résoudre ce dilemme, de le soumettre au souverain du château.

Celui-ci, une fois au courant du problème, réfléchit quelques minutes et leur dit : « Si vous recherchez le juste partage, alors Albert doit recevoir 7 pièces, et Belmondo 1 pièce. »

Pourquoi ?

. 211°/ Les 100 déclarations :

Sur une feuille de papier, on a 100 déclarations.
La déclaration 1 dit « Il y a exactement 1 déclaration fausse sur cette feuille de papier », La déclaration 2 dit « Il y a exactement 2 déclarations fausses sur cette feuille de papier », ainsi de suite jusqu’à 100.
Quelles sont les déclarations vraies, et quelles sont celles qui sont fausses ?

. 212°/ Les moines malades :

Dans une abbaye de moines où chacun a fait le vœu solennel de silence total, une maladie se déclare. Les moines sont au courant de cette maladie qui se caractérise par l’apparition d’un point noir au milieu du front.

Ils ont appris que cette maladie est contagieuse et que chaque jour un nouveau moine en sera atteint.

Ils n’ont à leur disposition aucun objet réfléchissant. Leur vœu de silence est extrêmement sévère : non seulement ne peuvent-ils pas parler, mais ils n’ont pas le droit de communiquer par écrit ni même par signes.

On leur demande de quitter le monastère une fois qu’ils sont atteints de la maladie pour ne pas aggraver l’épidémie.

Le premier jour, un moine quitte le monastère ; il est atteint de la maladie et il le sait.

Le lendemain, un autre moine quitte le monastère sachant aussi qu’il est atteint de la maladie.

Et ainsi de suite, à chaque jour, jusqu’à ce que l’abbaye soit vide…

Comment savent-ils qu’ils sont malades ?

. 213°/ Les cent souris :

Si 3 chats peuvent attraper 3 souris en 3 minutes…

…combien de chats sont nécessaires pour attraper 100 souris en 100 minutes ?

. 214°/ Les quatre paquets :

Luc travaille dans un entrepôt à étiqueter des paquets qui sont par la suite expédiés aux clients.

Un jour qu’il reçoit quatre commandes à étiqueter en même temps, il échappe toutes ses étiquettes par terre. Il les ramasse et les colle au hasard sur les paquets.

Quelle est la probabilité qu’exactement trois des quatre paquets soient correctement étiquetés ?

. 215°/ La poste blindée :

C’est un pays imaginaire où les habitants ne peuvent communiquer que par la Poste. Malheureusement, les postiers de ce pays sont tous, sans exception, des voleurs systématiques.

Pour protéger ses communications, chaque habitant dispose d’une boîte blindée, de son propre cadenas et d’une unique clé qui, seule, peut ouvrir son cadenas. Les lettres sont d’abord placées dans une boîte blindée, qui est par la suite cadenassée puis expédiée.

Les postiers livrent intactes les boîtes cadenassées. Mais si par malheur une boîte non cadenassée leur passe entre les mains, ils en volent le contenu. Et si, comble de malheur, on oublie de verrouiller son cadenas, ils le volent aussi !

Il est donc absolument nécessaire d’utiliser une boîte cadenassée pour expédier du courrier dans ce pays, et tout courrier doit nécessairement passer par la Poste.

Deux habitants de ce pays, Pierre et Paul, désirent s’échanger du courrier. Ils ne veulent pas que des yeux indiscrets puissent lire leur courrier, alors pas question de tout simplement écrire le message sur la boîte ! Vu qu’il n’y a qu’une seule clé pour chaque cadenas et qu’ils n’ont pas le loisir de se rencontrer pour s’échanger leurs clés respectives…

…comment Pierre peut-il expédier une lettre à Paul ?

. 216°/ Les deux cordes :

Voici deux cordes cirées (leur longueur exacte n’a pas d’importance).

Chacune des cordes brûlera complètement en une heure exactement.
Cependant, elles brûlent à un rythme inégal.
Ceci veut dire que vous ne pouvez pas y faire des marques à la moitié, au quart, etc., pour ainsi mesurer le temps écoulé.
Vous voulez chronométrer 45 minutes au moyen de ces deux cordes.
Vous disposez d’allumettes, c’est tout.

Comment faire ?

. 217°/ Deux fois l’âge :

Un homme dit à son fils :
« J’ai deux fois l’âge que tu avais quand j’avais l’âge que tu as. »
Sachant que le père a entre 73 et 79 ans…
…quel est l’âge du fils ?

. 218°/ Trois fois l’âge :

J’ai trois fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez.
Quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons, à nous deux, 98 ans.
Quel âge ai-je donc ?

. 219°/ Le fusil et la panthère :

Tu es toute seule / tout seul dans le désert.
À ta disposition : un fusil avec deux cartouches c’est tout.
Au loin, tu vois une panthère qui passe.
Tu as une folle envie de fumer.
Comment s’y prendre ?

. 220°/ Les couples à la plage :

Sur une plage, cinq couples passent l’après-midi ensemble.

Barbara Gisèle Nadine Jacques Rémi
Geneviève Isabelle Alexandre Nicolas Thomas

À un moment donné, on constate que :

1°/ La femme de Rémi fait une partie de pétanque avec le mari de Geneviève.
2°/ Barbara joue au ping-pong avec son mari Nicolas.
3°/ Jacques et Nadine font la sieste.
4°/ Thomas et Gisèle s’amusent aux fléchettes.
…et on sait que…
5°/ Nadine n’est pas la femme de Thomas.

Qui est la femme de Jacques ?

. 221°/ Les bateaux et la bouée :

Deux bateaux, identiques sauf pour la couleur un est bleu et l’autre rouge sont amarrés au même quai sur une rivière. Leurs capitaines reçoivent l’ordre de naviguer à plein régime : le rouge en amont et le bleu en aval.

Le courant de la rivière est constant à 5 km/h. Sur l’eau calme, les bateaux peuvent atteindre 12 km/h à plein régime.

Les deux bateaux quittent le quai au même moment ; à ce même moment, une bouée qui était sur le quai tombe à l’eau.

Une heure plus tard, les capitaines reçoivent l’ordre de faire demi-tour et de revenir en sens inverse, toujours à plein régime.

Quel bateau atteindra la bouée en premier ?

. 222°/ Marie et le train :

Marie marche dans un tunnel. Arrivée aux 3/8 du chemin, elle entend le sifflet d’un train venant derrière elle.

D’après son expérience, elle sait que le train roule toujours à 60 km/h sur cette portion de la voie.

Elle fait un calcul mental rapide : elle peut éviter le train de justesse…

…si elle court vers l’entrée du tunnel…

…ou si elle court vers la sortie…

À quelle vitesse Marie court-elle ?

. 223°/ Monsieur et Madame Duziel :

Monsieur et Madame Duziel ont cinq filles, comment s’appellent-elles ?

. 224°/ Paris-Caen-Paris :

Pierre doit faire un trajet aller-retour Paris ? Caen ? Paris.

Il fait le trajet aller (Paris ? Caen) à la vitesse moyenne de seulement 60km/h, à cause de la lourde circulation.

À quelle vitesse doit-il rouler au retour (Caen ? Paris) pour que sa
vitesse moyenne globale (aller-retour) soit de 120 km/h ?

. 225°/ Les chapeaux blancs :

Trois individus veulent entrer dans un club et doivent passer un test.

Les trois sont placés de telle sorte que chacun peut voir les deux autres. On leur explique qu’on va leur bander les yeux et leur poser un chapeau blanc ou noir sur la tête. En retirant le bandeau, si l’individu aperçoit au moins un chapeau blanc sur la tête d’un autre participant, il doit lever la main.

Le but du jeu est évidemment de deviner la couleur de son propre chapeau (que le participant ne peut voir d’aucune façon).

On bande donc les yeux des trois participants et on dépose un chapeau blanc sur la tête de chacun. On enlève les bandeaux.

Les trois lèvent la main simultanément (puisque chaque individu voit au moins un chapeau blanc sur la tête d’un autre participant).

Après quelques instants:

Comment 3 a-t-il raisonné pour arriver à cette conclusion ?

P.S.: Si le chapeau de 3 avait été noir, les trois auraient levé la main de toute façon !

. 226°/ Le train et les deux wagons :

Une voie ferrée de forme ovale, avec une voie d’évitement sans issue.
Une locomotive et deux wagons un rouge et un bleu.
Un tunnel dans lequel seule la locomotive peut passer (les deux wagons sont trop haut).
La locomotive peut pousser un ou deux wagons à la fois, mais ne peut en tirer qu’un seul à la fois.
Comment interchanger les wagons, tout en remettant la locomotive à sa position initiale ?

. 227°/ La suite ascen-descendante :

Quel est le prochain terme de la suite suivante ?

6, 25, 64, 81, 32, __

. 228°/ Le rébus en A :


Quel est le sens de cette inscription ?

. 229°/ La suite mélangée :

A Y 3 D V 6 G S 9 J ? 12

Quel est le symbole manquant ?

. 230°/ Le verger le retour ! :

Un jardinier veut planter 15 pommiers.

Il veut faire 6 rangées de 5 arbres chacune.
Comment faire ?

. 231°/ Le tapis magique :

Descartes a un salon mesurant 13 x 5 unités (65 unités carrées). Il veut installer un tapis neuf qu’il a reçu en cadeau, mais qui mesure 8 x 8 unités (64 unités carrées). Comme il ne veut pas acheter un deuxième tapis et que le marchand ne peut pas lui vendre une pièce d’une unité carrée parce que ce modèle n’est plus disponible, il décide de se débrouiller autrement.

Il rentre donc chez lui, puis il découpe son tapis de 8 x 8 ainsi:
(On a coloré les morceaux pour les besoin de ce problème Descartes n’aurait jamais posé un tapis si bigarré !)

Ensuite, il dispose les morceaux sur son parquet de salon ainsi :

Comme par magie, le tapis reconstitué recouvre tout le parquet !
Comment est-ce possible ?

. 232°/ Le rébus en G :


Quel est le sens de cette inscription ?

. 233°/ Le garde du château :

Pour entrer dans le château, il est nécessaire de connaître le mot de passe. Alors vous observez et écoutez les gens qui se présentent à la porte. Un enfant arrive ; le garde lui dit « 5 », l’enfant répond « 4 » et le garde le laisse entrer. Une femme se présente ; le garde lui dit « 6 », elle répond « 3 » et passe. Un homme paraît ; le garde lui dit « 4 », l’homme répond « 6 » et entre. C’est votre tour. Le garde vous dit « 7 ». Que répondez-vous ?

. 234°/ Qu’est-ce que c’est ? :

Le pauvre l’a.
Le riche en a besoin.
Les morts le mangent, mais si des vivants le mangent, ils en meurent.
C’est meilleur que le paradis.
C’est pire que l’enfer.

Qu’est-ce que c’est ?

. 235°/ Les cent moines :

Dans un monastère isolé d’Italie, vivent 100 moines. Ils ont fait vœu de silence et ne communiquent jamais entre eux de quelque manière que ce soit. Donc, les moines n’ont pas le droit de se parler, mais une prière commune a lieu tous les matins, et c’est le seul moment de la journée où ils se voient.

A la prière du lundi matin, le patriarche fait une annonce à tous les moines : une malédiction a frapper le monastère cette nuit et les moines maudits auront sur le front une petite marque rouge.

Il y a au moins un malade.

Les moines ne possèdent pas de miroir ni de surface réfléchissante de quelque sorte que ce soit.

Si un moine est absolument sûr d’être maudits, il se suicide la nuit même.

Du lundi au dimanche, rien ne se passe, mais le lundi suivant au matin, on découvre que tous les moines maudits se sont suicidés pendant la nuit.

Combien y avait-il de atteints ?

. 236°/ Le septième chiffre :

. 237°/ La carte bigarrée :

. 238°/ Les cinq figures :

Chacune des deux figures qui précèdent est divisée en quatre parties identiques.

Pouvez-vous diviser ce carré en cinq parties identiques ?

. 239°/ Les trois agents secrets :

Trois agents secrets sont accusés d’être des agents doubles.

Voici leurs témoignages :

Les agents doubles mentent toujours.

Les autres agents disent toujours la vérité.

Il n’y a qu’un seul agent double parmi les trois.

Qui est l’agent double ?

. 240°/ Paris-Clamart-Versailles :

Un retraité de la société des chemins de fer, voulant se remémorer le bon vieux temps, aime à prendre le train chaque jour. En tant que retraité, il n’a pas besoin de billet, et peut voyager gratuitement.

Chaque jour, il se rend donc à la gare de Clamart qui est située entre Paris et Versailles. Cette gare n’est desservie que par une ligne reliant Paris à Versailles dans les deux sens, c’est-à-dire qu’il peut prendre soit un train partant de Paris, et ce toutes les 15 minutes, soit un autre partant de Versailles toutes les 15 minutes. Chaque train roule sur sa propre voie et les deux voies sont parallèles. Chaque train démarre des terminus Paris et Versailles exactement aux quarts d’heure (à xh00, xh15, xh30 et xh45…).

Arrivé à la gare, à une heure aléatoire, il prend le premier train qui se présente et bavarde avec le chauffeur. Puis, arrivé au terminus, c’est à dire à Paris où à Versailles, il descend et reprend un train dans l’autre sens, pour rentrer chez lui.

Or, il apparaît que le vieux monsieur arrive 2 fois sur 3 à Versailles, et seulement 1 fois sur 3 à Paris, ce qui est étrange puisque les trains passent exactement à la même fréquence une fois toutes les 15 minutes et qu’il prend toujours le premier train se présentant en gare. Il y a autant de voyages Paris-Versailles que Versailles-Paris, les trajets sont parfaitement symétriques, etc…

Quelle en est l’explication ?

. 241°/ Le cheval et l’oiseau :


Pouvez-vous démontrer cela ?

. 242°/ Bacchus et Silène :

Bacchus ayant vu Silène
Auprès de sa cuve endormi
Se mit à boire sans gêne
Au dépens de son ami.
Ce jeu dura pendant le triple du cinquième
Du temps qu’à boire seul Silène eut employé.
Il s’éveille bientôt, et son chagrin extrême
Dans le reste du vin est aussitôt noyé.
S’il eut bu près de Bacchus même
Ils auraient, suivant le problème,
Achevé 6 heures plus tôt :
Alors Bacchus eut eu, pour son écot
Deux tiers de ce qu’à l’autre, il laisse.
Ce qui maintenant m’intéresse
Est de savoir exactement
Le temps qu’à chaque drôle il faut séparément
Pour vider la cuve entière
Sans le secours de son digne confrère.

. 243°/ Les quatre chapeaux :

Dans un bistro, 4 mecs se croient plus forts que le patron et lui lancent un défi.

« Proposez-nous n’importe quel test de raisonnement, et nous parions chacun 50 dollars que nous trouverons la réponse ! »
Le patron réfléchit un moment et répond qu’il accepte le pari ; voici ce qu’il leur dit.

« Je vais vous placer en ligne, et vous n’aurez pas le droit de regarder ailleurs que droit devant.


Entre A et les trois autres, je place un paravent opaque.
Ainsi, A ne voit aucun des trois autres, B non plus, C voit B seulement, et D voit B et C.
Fermez les yeux pendant que je dépose un chapeau sur la tête de chacun, à partir d’un stock de quatre chapeaux : deux noirs et deux blancs.
Pour gagner le pari, il suffit que l’un d’entre vous dise correctement la couleur de son propre chapeau.
Vous n’avez pas le droit de communiquer entre vous. À la première erreur, le pari est perdu et je rafle les 200 dollars !
Ouvrez les yeux et je vous accorde deux minutes allez-y ! »
Après 1 minute un des quatre parle et les mecs gagnent le pari…

Question n°1 : Quel est ce mec ?
Question n°2 : Pourquoi est-il certain de la couleur de son chapeau ?

. 244°/ Les trois pièces de monnaie :

Il y a trois pièces de monnaie dans un sac fermé.

  • Une pièce est normale, avec un côté ‘face’ et l’autre côté ‘pile’.
  • Une pièce est anormale, avec deux côtés ‘pile’.
  • Une pièce est anormale, avec deux côtés ‘face’.

On agite le sac,
on y plonge la main sans regarder,
on choisit une pièce au hasard,
on la place sur la table sans en inspecter l’autre côté.

La pièce montre un ‘face’.

Quelle est la probabilité que le côté caché de cette pièce soit un ‘pile’ ?

. 245°/ Les cent déclarations :

Sur une feuille de papier, cent déclarations sont inscrites.

La première dit : « Sur cette feuille il n’y a qu’une seule fausse déclaration. »
La seconde dit : « Sur cette feuille il y a deux et seulement deux fausses déclarations. »
La troisième dit : « Sur cette feuille il y a trois et seulement trois fausses déclarations. »
et ainsi de suite jusqu’à…

… la 100e qui dit : « Sur cette feuille il y a cent et seulement cent fausses déclarations. »

Combien de déclarations sont vraies sur cette feuille ? Combien sont fausses ? et pourquoi ?

. 246°/ Les deux véhicules :

Le véhicule A roule à 60 km/h et dépasse le véhicule B qui roule à 45 km/h.

Pendant combien de temps le véhicule A doit-il rouler pour pouvoir s’arrêter pendant 5 minutes sans être doublé par le véhicule B (qui continue à vitesse constante) ?

. 247°/ Les deux mâts :


Deux mâts à drapeau mesurent 10 mètres de hauteur. Un câble de 15 mètres les relie, à partir de leurs extrémités supérieures. À son point le plus bas, le câble est à 2,5 mètres du sol.

Quelle distance sépare les deux mâts ?

. 248°/ Le carré parfait :

Comment faire ?

. 249°/ Le vinaigre :


:

Vous êtes en camping et vous voulez confectionner votre fameuse vinaigrette pour la petite salade. La recette exige 4 décilitres de vinaigre. Mais voilà que vous n’avez pas grand-chose sous la main. Vous ne disposez que de deux contenants non gradués : un de 5 décilitres, l’autre de 3 décilitres, et comme vous êtes un grand maniaque, vous voulez que les 4 décilitres soient contenus dans un seul récipient.

Comment mesurer 4 décilitres ?

. 250°/ Les trois triplets :

Vous devez construire un nombre à neuf chiffres, composé de trois triplets de trois chiffres chacun.

Le nombre correspondant au premier triplet est égal au tiers du nombre correspondant au dernier triplet.

Le nombre correspondant au triplet du milieu est obtenu en soustrayant le premier triplet du troisième.

Chaque chiffre de 1 à 9 est utilisé une et une seule fois.

Quel est le nombre recherché ?

. 251°/ La mouche et la boîte :

Une boîte mesurant 12 cm x 12 cm x 30 cm est suspendue du plafond au moyen d’une ficelle fixée à deux coins. Une mouche est au milieu d’un bout avant de la boîte, sur la paroi extérieure, à 1 cm du haut. Elle veut se rendre jusqu’au point situé au milieu de l’autre bout arrière, à 1 cm du bas. La boîte est complètement fermée: la mouche doit donc marcher sur l’une ou l’autre des six parois extérieures elle ne peut pas entrer dans la boîte.
Quelle est la distance la plus courte qu’elle doit parcourir pour atteindre le point ?

. 252°/ Les neuf cigarettes :

Vous êtes l’agent secret James Lesmath et vous êtes à la recherche d’un petit microfilm d’une valeur inestimable.

Vous savez que le microfilm est dissimulé dans une des neuf cigarettes d’un paquet de cigarettes.

Vous savez que toutes les cigarettes ont exactement le même poids sauf celle qui contient le microfilm, qui est légèrement plus lourde.

Pour éviter de vous faire repérer, au lieu de voler le paquet entier, vous décider de ne prendre que la cigarette contenant le microfilm ! Vous remarquez une balance à fléaux à côté du paquet de cigarettes (oui c’est possible ! !).

Malheureusement, le temps presse et vous ne pouvez effectuer que deux pesées avant de vous faire repérer.

Quelle séquence de 2 pesées vous permettra d’identifier la cigarette contenant le microfilm ?

Variante rapide :
On présente 8 billes identiques à Jean. Une de ces 8 billes pèse 1 gramme de plus que les autres. Avec les mains, il est donc impossible de déterminer la plus lourde des billes.

Avec seulement 2 pesées, Jean a réussi à déterminer la plus lourde des billes.
Comment a-t-il fait ?

. 253°/ La suite infernale :

Quelle est la prochaine ligne de cette suite ?

. 254°/ Les dix sacs d’or :


:

Devant vous se trouvent dix sacs, contenant chacun une cinquantaine de pièces d’or sans que vous ne connaissiez le nombre exact.
9 sacs contiennent des pièces de 5 gr et le dernier sac des pièces de 6 gr.
On vous offre le sac contenant ces pièces de 6 gr, pour autant que vous puissiez l’identifier au moyen d’une seule pesée faite sur une balance électronique qui vous donnera la masse exacte.

Comment faire ?

. 255°/ Les seize points :


:

Pouvez-vous relier ces seize points au moyen de six lignes droites tracées sans lever votre crayon du papier ?

. 256°/ Les six passagers :

Trois cannibales et trois missionnaires doivent traverser une rivière.

Il y a une barque disponible, mais elle ne peut permettre l’embarquement que de deux personnes à la fois.
Afin d’éviter le pire (…) il faut absolument faire en sorte que le nombre de cannibales ne dépasse jamais le nombre de missionnaires sur une rive ou l’autre !
Notez que lorsque la barque est accostée à une rive, la ou les personnes qui y prennent place comptent dans le nombre total sur la rive en question…
De plus la barque ne peut pas traverser toute seule.
Comment traverser ces six passagers sains et saufs ?

. 257°/ Les deux trains :

Le train 1 quitte la ville A sur une voie ferrée parfaitement rectiligne et sans dénivelé et, tout en maintenant une vitesse de croisière d’exactement 45 km/h, se dirige, sans arrêt, vers la ville B qui se trouve à l’est.

Sur une voie rigoureusement parallèle à celle empruntée par l’autre train, le train 2 quitte la ville B au même moment, maintient une vitesse de croisière d’exactement 60 km/h et se dirige vers la ville A qui se trouve à l’ouest.

Pour simplifier les calculs, on peut négliger le temps nécessaire pour l’accélération de chacun des deux trains jusqu’à sa vitesse de croisière, ainsi on supposera qu’ils démarrent instantanément à 45 km/h ou 60 km/h, selon le cas…

On suppose aussi qu’il n’y a pas de vent ce jour-là.

Lequel des deux trains sera le plus près de la ville A lorsqu’ils se rencontreront ?

. 258°/ Sacrée soirée :

André avait 2 sorties prévues dans la même soirée. Il s’est tout d’abord rendu Ginette, mais n’est resté que 30 secondes, juste le temps d’avaler un whisky on the rocks (un whisky avec des glaçons pour les buveurs d’eau), puis s’est excusé pour se rendre chez Serge à sa deuxième soirée.

Malheureusement, certains des invités qui ont continué la fête chez Ginette sont morts empoisonnés. Après enquête de la police, et grâce à l’analyse des verres de la fête il est certain que les whiskys on the rocks étaient empoisonnés. Cependant André lui, est toujours vivant ! ! !

Pourquoi André n’est-il pas mort empoisonné ?

. 259°/ Le neuf en six :

Il y a au moins trois façons de transformer IX en 6, en utilisant un seul trait de crayon, sans lever le crayon du papier…

Quelles sont ces trois façons ?

. 260°/ La spirale infernale :

À 4 h du matin, un 15 octobre, Vanessa se promène près de son domicile à Zürich, en Suisse. Soudainement, elle aperçoit un vaisseau en forme de disque argenté dans le ciel. L’OVNI atterrit et un extra-terrestre en émerge.

« Nous sommes des Pléiades, dans la constellation du Taureau, à quelque 430 années-lumière de votre planète, » lui dit l’extra-terrestre. « Nous désirons mesurer l’intelligence de votre espèce ; à cet effet, nous vous donnons une mission à accomplir. Acceptez-vous de relever le défi ? »

Vanessa, désireuse de lui montrer que son espèce peut faire preuve d’une intelligence équivalente à celle de cette race venue des Pléiades, répond, « Oui, bien sûr ! »

L’extra-terrestre donne ses instructions à Vanessa, puis la transporte vers un tube transparent en forme de spirale, long d’un kilomètre et dont le diamètre est tellement réduit qu’elle doit y ramper.

Elle commence son périple à 5 h et rampe jusqu’à l’autre bout de la spirale, qu’elle atteint à 17 h du même jour, exactement 12 heures plus tard. Pendant son périple, elle avance à des vitesses variables et fait des pauses de temps en temps afin de se reposer. Elle se nourrit à partir d’une musette qu’elle porte à sa ceinture.

Elle refait ses forces en dormant à l’autre bout de la spirale, puis entreprend son voyage de retour le lendemain matin à 5 h. Tout comme le jour d’avant, elle se repose de temps en temps et arrête pour casser la croûte. Elle ressort toute épuisée de la spirale 12 heures plus tard, à 17 h.

« Vous avez accompli votre mission, » lui dit l’extra-terrestre. « Maintenant, voici la question pour mesurer votre intelligence. »

« Quelles sont les chances qu’il y ait un point de la spirale (autre que les points de début et de fin) que vous avez atteint à exactement la même heure à chacun des deux jours ?« 

. 261°/ Le marchand de tapis :

Vous avez acheté une moquette de 10 m. sur 10 m pour votre salon. En tentant de la mettre en place, vous vous apercevez de votre erreur : votre salon mesure plutôt 9 m sur 12 m.

Vous retournez chez votre marchand de tapis et, fin géomètre qu’il est, il vous vend une bande supplémentaire de 1 m sur 8 m en vous assurant qu’en pratiquant une seule coupe dans la moquette d’origine, vous pourrez maintenant couvrir le parquet parfaitement.

Comment pratiquer cette coupe ?

. 262°/ L’oiseau loco :

Le train 1 quitte la ville A sur une voie ferrée parfaitement rectiligne et planche et, tout en maintenant une vitesse de croisière d’exactement 30 km/h, se dirige sans arrêt vers la ville B qui se trouve à 120 km à l’est.

Sur une voie rigoureusement parallèle à celle empruntée par l’autre train, le train 2 quitte la ville B au même moment, maintient une vitesse de croisière d’exactement 30 km/h et se dirige vers la ville A qui se trouve à l’ouest.

Pour simplifier les calculs, on peut négliger le temps nécessaire pour l’accélération de chacun des deux trains jusqu’à sa vitesse de croisière ainsi, on supposera qu’ils démarrent instantanément à 30 km/h.

On suppose aussi qu’il n’y a pas de vent ce jour-là.

Pendant ce temps, un oiseau part de la locomotive A pour se diriger vers la loco B. Rendu à la loco B, il change de direction et retourne vers la loco A. Il répète la même chose jusqu’au moment où les deux locomotives se croisent. L’oiseau vole à 100 km/h et, pour simplifier les calculs, on supposera qu’il démarre instantanément à 100 km/h et qu’il met un temps nul pour changer de direction.

Quelle distance l’oiseau parcourra-t-il entre le moment où les locomotives partent de leurs villes respectives et le moment où elles se croisent ?

. 263°/ Le panier d’œufs:

Un panier d’œufs coûte 1,10 $.

Le panier seul vaut 1 $ de plus que les œufs.

Combien coûtent les œufs?

. 264°/ Le retour de bouteilles :

Si une bouteille pleine d’une boisson quelconque coûte 30 cents, et si le contenu coûte 20 cents de plus que la bouteille vide qui est consignée, combien de bouteilles vides doit-on retourner chez le marchand pour obtenir une bouteille pleine ?

. 265°/ Le sultan, sa fille et le prétendant :

Un sultan souhaite se débarrasser du prétendant de sa fille, mais n’ose pas le faire exécuter arbitrairement. Alors, il lui propose un jeu de hasard auquel il ne peut se soustraire de peur de passer pour un couard aux yeux de sa belle.

Devant la cour, le sultan chiffonne deux bouts de papier et les introduit dans une urne. Il explique que sur un papier il est écrit « Vivre » et sur l’autre « Mourir. »

Le sultan demande à sa fille de tirer un papier de l’urne, étant entendu que le prétendant vivra ou mourra selon le message qu’on y lira.

Or, la fille du sultan est vraiment amoureuse du prétendant. De plus, elle sait que le sultan a triché, car il a inscrit « Mourir » sur les deux bouts de papier !

Comment la fille du sultan peut-elle sauver la vie de son fiancé ?

. 266°/ Les boules de pétanque :


Deux seaux contiennent chacun la même quantité d’eau.

Un seau est à 210° F, tandis que l’autre est à 10° F.
D’une même hauteur et au même moment, vous laissez tomber deux boules de pétanque de dimensions et de poids identiques, une dans chaque seau.

Quelle boule touchera le fond de son seau en premier ?

. 267°/ L’ancre dans la flotte :

Vous êtes dans une petite embarcation dans une piscine.
(Que faites-vous là ? Vous êtes un marin d’eau douce, voyons… !)
Avec vous dans le bateau, il y a une ancre de 10 kg. Le niveau d’eau de la piscine est indiqué sur une échelle graduée.

Vous décidez de balancer l’ancre dans la flotte. Le bateau allégé flottera un peu plus haut sur l’eau…
Mais qu’en est-il du niveau d’eau de la piscine ?

Montera-t-il, baissera-t-il ou restera-t-il égal ?

. 268°/ Les randonneurs rapides :

Un beau samedi, à 6 h précises, vous entamez une randonnée pédestre. Votre but : atteindre le sommet du mont Washington, la montagne la plus élevée du nord-est des États-Unis.

Deux heures plus tard, trois randonneurs en superbe forme physique vous dépassent. Leur but : établir un record pour l’aller-retour le plus rapide du mont Washington.

À 10 h, les trois randonneurs vous croisent sur leur chemin de retour. Ils se vantent qu’ils ne se sont pas arrêtés une seule seconde, même pas au sommet, où ils ont laissé leurs drapeaux.

Finalement, vous atteignez le sommet à 12 h.

On suppose que votre vitesse d’ascension a été parfaitement uniforme.

On suppose aussi que les randonneurs ont maintenu une vitesse de marche parfaitement uniforme, en montant comme en descendant.

. 269°/ Le camion et l’oiseau :

Un camion doit faire le trajet entre Montréal et Ottawa ; son poids total est d’exactement deux tonnes.

Ayant parcouru environ la moitié de la distance, le camion s’engage sur un pont dont la capacité maximale est de deux tonnes un gramme de plus, et le pont s’écroulerait.

Pendant que le camion roule sur le pont, un oiseau de 500 gr se pose dessus. Horreur !

Mais, non ! Pas de désastre, le pont tient le coup.
Pourquoi le pont ne s’est-il pas écroulé ?

. 270°/ Les trois témoignages :

Le détective soumet trois suspects à l’interrogatoire… Georges clame son innocence ainsi que celle de Jeanne. Jeanne affirme que Simone est coupable mais que Georges est innocent. Simone prétend qu’elle est innocente et que Jeanne est coupable.

En sachant que la personne coupable a menti et que les deux personnes innocentes ont dit la vérité…

…qui est coupable ?

. 271°/ L’âge des amis :

Thomas est plus jeune que Rose, mais plus vieux que Guillaume et Robert, dans cet ordre.
Rose est plus jeune que Suzanne, mais plus âgée que Robert.
Robert est plus jeune que Jean.
Suzanne est plus vieille que Rose, mais plus jeune que Jean.
Jean est plus vieux que Thomas.

Laquelle de ces personnes est la plus âgée ?

. 272°/ L’île des contraires :

Vous êtes sur une île sur laquelle il y a deux villages ; un est habité par des gens qui mentent toujours, et l’autre par des gens qui disent toujours la vérité.

Vous êtes en promenade dans le marché public et vous vous arrêtez devant le kiosque d’un vendeur de pommes, qui vous en tend une en vous invitant de l’acheter.

Bien que vous ayez envie d’un fruit, vous hésitez à accepter son offre, car vous avez lu les guides touristiques et vous savez que les habitants de l’île sont des vilains farceurs.

En effet, ils aiment bien embêter les touristes en introduisant un soporifique dans les fruits, ce qui écourte leur temps utile de vacances puisqu’ils tombent endormis pour deux jours ! Très drôle…

Malheureusement, vous ne savez pas si le vendeur provient du village de ceux qui disent la vérité ou de celui des menteurs.

Le vendeur vous propose de décider de l’achat ou non de la pomme après lui avoir posé une seule question.

Quelle est votre question ?

. 273°/ Une cinquième suite :

Quelles sont les deux prochaines lettres dans la suite suivante ?

. 274°/ Les douze anneaux :


On vous a offert quatre chaînettes de trois anneaux chacune ; voir l’illustration à gauche. Vous désirez vous en servir pour confectionner un bracelet de douze anneaux, comme celui illustré à droite.

Puisque couper un anneau et le ressouder est un travail long et méticuleux, vous désirez fabriquer votre bracelet en coupant le minimum d’anneaux.

Quel est le nombre minimum d’anneaux que vous devez couper pour obtenir le bracelet ?

. 275°/ Les deux politiciens :

Georges et Jean l’un libéral, l’autre conservateur se font interviewer, et l’on sait qu’au moins l’un des deux ment. On leur demande leur allégeance politique ; voici leurs réponses :

Qui ment et qui dit la vérité ?

. 276°/ Les neuf cartes :


Dans un carré magique, la somme de chaque rangée, de chaque colonne et de chaque diagonale est toujours la même.

Neuf cartes sont placées comme dans le dessin. La somme de chaque rangée, de chaque colonne et d’une diagonale est égale à six. Ces neuf cartes ne constituent pas tout à fait un carré magique, puisqu’une diagonale n’est pas égale à six.

Changez la position de trois cartes afin que le carré soit complètement magique.

. 277°/ Le fou et l’asile :


Un fou meurtrier interné dans un asile cherche à s’en échapper. L’asile est constitué de 16 chambres qui communiquent entre elles et il n’y a qu’une seule sortie de l’asile (voir le diagramme). Le fou se trouve dans la chambre marquée d’un ‘x.’ Toutes les chambres sont occupées par un seul patient.

Étant un fou meurtrier, il est obsessif et désire tuer chacun des 15 autres patients avant de s’évader.

Étant un meurtrier, il tuera chaque patient qu’il rencontrera dans les autres chambres, sans aucune pitié.

Étant un fou, il ne peut supporter la vue d’un cadavre, à tel point qu’il se suicidera si jamais il entre dans une chambre dans laquelle se trouve une de ses victimes.

Ainsi, il ne peut pas visiter une chambre contenant un cadavre.

Le fou ne peut pas percer les murs : il doit emprunter les portes existantes. La seule issue est la porte principale, marquée ‘sortie’ sur le diagramme.

Y a-t-il un parcours lui permettant de s’évader après avoir zigouillé les 15 patients ?

Si oui, lequel ? Sinon, pourquoi ?

. 278°/ La chambre à miroirs :

Vous êtes dans une chambre dont les quatre murs, le plancher et le plafond sont complètement recouverts de miroirs.
À part vous-même, il n’y a rien d’autre dans la chambre.

Combien de réflexions de vous-même voyez-vous ?

. 279°/ Le sultan et les disques :

Il était une fois un méchant sultan qui n’avait qu’un seul plaisir dans la vie : faire souffrir ses sujets. Un jour, il fit venir deux d’entre eux et leur dit, « J’ai décidé de m’amuser avec l’un d’entre vous, et vous allez déterminer lequel…

Il y a sur la table trois disques: un rouge et deux verts.

Je vais vous en fixer chacun un dans le dos sans que vous en voyiez la couleur, puis mes gardes vous enfermeront dans une pièce vide dans laquelle il n’y a aucun meuble, aucun objet, aucun miroir…

Le premier qui sortira de la pièce en me disant la couleur de disque qu’il a dans le dos pourra déguerpir. L’autre devra se soumettre à mes plaisirs sadiques ! » (Non, mais il n’est pas aimable du tout, le mec !)

Rendus dans la pièce, chacun inspecte le dos de l’autre, mais aucun ne coure vers la porte…

Mais au bout de quelque temps de réflexion, un des sujets ressort de la pièce en criant, « J’ai un disque vert dans le dos libérez moi ! »

Comment a-t-il fait pour le savoir ?

. 280°/ Les six carrés :


Six carrés sont disposés à l’intérieur d’un cadre comme dans le dessin.

Pouvez-vous tracer trois lignes pour connecter le carré A rouge au carré A bleu, le carré B rouge au carré B bleu et le carré C rouge au carré C bleu ?

Attention ! Il y a des contraintes :
¤ les lignes ne doivent pas se toucher ni se croiser
¤ les lignes ne peuvent pas toucher au cadre vert ni en sortir.

. 281°/ Les trois services :


Dans un nouveau quartier où il n’y a pour le moment que deux maisons (a et b) on doit procéder au raccordement des services d’électricité, de gaz et d’eau (A, B et C). Afin de faire beau et propre, les conduits des trois services seront enfouis sous terre.

Il y a cependant deux contraintes importantes, imposées par une de ces lois de zonage bizarres.

Contraintes :

  • chacun des trois services (A, B et C) doit être connecté à chacune des deux maisons (a, b).
  • les lignes ne doivent pas se toucher ni se croiser, mais elles peuvent être longues et tortueuses.

Quels tracés doit-on emprunter ?

. 282°/ Le poisson à l’envers :


Voici un poisson qui nage vers la gauche. Il est confectionné à partir de huit baguettes (cure-dents, allumettes, etc.). On cherche à faire en sorte que le poisson nage vers la droite, en déplaçant les baguettes une à une.

Bien sûr, on peut le faire en déplaçant les huit baguettes.

Pouvez-vous retourner le poisson en ne déplaçant que 3 baguettes ?

. 283°/ Les trente lingots :

Un orfèvre fait venir un artiste peintre pour qu’il fasse le portrait de son épouse.
L’artiste lui dit qu’il lui faudra 30 jours pour réaliser l’œuvre, et qu’il désire être payé un centimètre d’or par jour, au jour le jour.

Cela tombe bien, car l’orfèvre fabrique justement des lingots d’or de 30 cm. Mais il réalise que couper 29 fois un lingot, c’est bien fatigant et qu’étant un brin paresseux, il préfère faire le minimum de coupes…

[On supposera que les coupes sont tellement précises qu’il est possible de tailler des morceaux de lingot sans perte.]
Alors l’orfèvre consulte un ami qui lui dit qu’il devrait tailler un de ses lingots de 30 cm un certain nombre de fois pour obtenir X morceaux, et qu’avec ces X morceaux, il pourrait payer le peintre à chaque jour, pourvu qu’il interdise au peintre de dépenser son or avant la fin du contrat.

Combien de coupes au minimum sont nécessaires ?
Quelle est la longueur de chacun des morceaux résultants ?

. 284°/ Les points sur la sphère

Quel est le plus grand nombre de points équidistants qui peuvent être placés sur la surface d’une sphère (des points qui sont tous à la même distance l’un de l’autre) ?

Exemple d’exercice : La NASA veut placer des bases sur la lune. Combien peut-on en mettre au maximum pour qu’elles soient toutes à la même distance les unes des autres ?

. 285°/ Devinette 3 !

Qu’est-ce qui possède un chapeau et n’a point de tête, a un pied et ne possède point de soulier ?

. 286°/ Le roi et les prisonniers :

Un Roi décide de faire un jeu avec trois prisonniers, il les met en ligne, les uns derrière les autres, de sorte que le premier voit le dos des deux autres, le deuxième voit uniquement le dos du troisième, et le troisième ne voit rien. Ensuite, il leur dit, je vais vous mettre à chacun, une étiquette soit blanche soit noire dans le dos, j’ai 3 étiquettes noires et 2 étiquettes blanches. Vous devez essayer de deviner la couleur de l’étiquette que vous avez dans le dos, si vous trouvez, vous êtes libre, si vous vous trompez, c’est la mort, si vous ne savez pas, vous restez prisonnier.

Le premier dit : « Je ne peux pas savoir »

Le deuxième dit : « Je ne peux pas savoir »

Que va dire le troisième ?

. 287°/ La ville de Saint-Ludovic :

Dans la ville de Saint-Ludovic on remarque les faits suivants : (1) Il n’existe pas deux habitants ayant exactement le même nombre de cheveux. (2) Aucun habitant n’a exactement 518 cheveux. (3) il y plus d’habitants qu’il n’y a de cheveux sur la tête d’un quelconque d’entre eux.

Combien la ville de Saint-Ludovic a-t-elle d’habitants au plus ?

. 288°/ Pas jumeaux ?

Nous sommes nés le même jour, la même année, de la même mère à la même heure, pourtant nous ne sommes pas jumeaux. Pourquoi ?

. 289°/ Pour calculer mon âge, toute la famille participe !

Si j’écris mon âge trois fois à la suite, je retrouve le produit de mon âge par celui de ma femme et par ceux de nos quatre enfants. Si j’écris mon âge quatre fois à la suite, je retrouve le produit de mon âge par ceux qu’auraient, s’ils étaient encore vivants, mon père, mon grand-père et mon arrière-grand-père. D’autre part, mon âge est le quart de la différence de l’âge qu’aurait mon arrière-grand-père et mon plus jeune enfant. Quel est mon âge ?

. 290°/ L’épicerie :

Dans une épicerie, si une banane coûte 30 cts, une pomme 25 cts et une nectarine 45 cts. Combien coûterait selon cette logique une pêche ?

. 291°/ Dr Knock : Les deux épidémies :

La scène se déroule en 1923 : le docteur Parpalaid lègue sa clientèle à Knock, qui s’informe sur les gens de St-Maurice…
Knock – … Ce n’est pas en soignant les morts subites que vous avez pu faire fortune ?
Le docteur Parpalaid – Evidemment… Il nous reste d’abord la grippe. Pas la grippe banale qui ne les inquiète en aucune façon et qu’ils accueillent même avec faveur parce qu’ils prétendent qu’elle fait sortir les humeurs viciées. Non, je pense aux grandes épidémies mondiales.
Knock – Mais, ça, dites donc, c’est comme le vin de la comète, s’il faut que j’attende la prochaine épidémie mondiale…
Parpalaid – Moi qui vous parle, j’en ai vu deux.
Knock – Oui, mais c’était en quelles années ?
Parpalaid – Attendez que je me souvienne. Ces deux dates ne s’écrivaient qu’avec des 1, des 8 et des 9 ; mais ce n’était pas des multiples de 9 ; le nombre d’années qui les séparait non plus d’ailleurs (ce dernier se terminait cependant par un 9). Cela devait donc être en…
Quelles sont les dates de ces deux dernières épidémies mondiales de grippe ?

. 292°/ Les Suisses, les Souabes et les Saxons :

Un capitaine a trois compagnies : l’une de suisses, l’autre de souabes, l’autre de saxons. Il veut donner un assaut avec l’une de ses trois compagnies et il promet une récompense de 901 écus sur le critère suivant : que chaque soldat de la compagnie qui montera à l’assaut recevra un écu, et que le reste sera distribué équitablement aux deux autres compagnies. Or il se trouve que si les Suisses donnent l’assaut, chaque soldat des autres compagnies reçoit un demi écu, que si les Souabes vont à l’assaut, chaque soldat des autres compagnies reçoit un tiers écu, que si les Saxons donnent l’assaut chaque soldat des autres compagnies reçoit un quart écu. Combien y a t-il de Suisses, de Souabes et de Saxons ?

. 293°/ Qui ment et qui dit la vérité ?

Dans cette énigme, on considère trois personnes A, B, C qui soit mentent constamment soit disent tout le temps la vérité. Ces trois personnes firent les déclarations qui suivent. Pour chaque personne, trouvez qui ment et qui dit la vérité ?

A : « Seuls deux d’entre nous disent toujours la vérité. »
B : « Non, il n’y en a qu’un. »
C : « C’est vrai. »

. 294°/ Le prisonnier :

Une personne est prisonnière en haut d’une tour où il y a deux portes. L’une d’elle donne sur l’escalier du salut, l’autre sur le vide, donc la mort. Il y a deux gardiens. L’un dit toujours la vérité. L’autre ment toujours. Quelle seule et unique question doit poser le prisonnier à un seul des 2 gardiens pour être certain de trouver la porte du salut ?

. 295°/ Le frère et la sœur :

Alors qu’on demandait un jour à un frère et une sœur lequel des deux était le plus vieux, le frère répondit « Je suis le plus vieux » et la sœur « Je suis la plus jeune ». Il s’avéra qu’au moins un des deux mentait. Qui est le plus vieux et qui ment ?

. 296°/ L’hôpital psychiatrique 2 :

Le journaliste continue ces questions et se trouvent face à 3 personnes A, B, C qui lui disent :

A : « Aucun de nous n’est un médecin »
B : « Je suis un docteur »
C : « Au moins deux d’entre nous sont des malades »

Alors, qui est médecin et qui est patient ?

. 297°/ Six petits flacons :

On possède six petits flacons d’une capacité respective de 16cc, 18cc, 22cc, 23cc, 24cc et 34cc. On remplit quelques-uns de ces flacons d’eau, d’autres d’alcool et un dernier reste vide.

On s’aperçoit alors que ce tout est constitué de deux fois plus d’alcool que d’eau.

Quel est le flacon vide ?

Quels flacons furent utilisés pour l’eau ? Pour l’alcool ?

. 298°/ De l’eau dans son vin :

Un verre de vin est à demi rempli de vin. Un deuxième verre, d’une capacité double au premier, est rempli au quart de vin. Pour remplir complètement ces verres, on décide d’ajouter de l’eau.

On les transvide alors dans un contenant quelconque. Quelle est la proportion de vin de ce nouveau mélange ?

. 299°/ Les équipes de hockey :

La fiche de pointage de trois différentes équipes de hockey est incomplète. Vous devez la compléter en sachant qu’aucun club n’a joué deux fois contre le même adversaire. Je veux aussi le score des parties qui furent disputées.

A B C
Nombre de parties jouées ? 2 ?
Nombre de parties gagnées ? ? ?
Nombre de parties perdues 1 1 ?
Nombre de parties nulles ? 1 ?
Nombre de points pour 3 0 ?
Nombre de points contre 2 ? 1

Énigmes de 001 à 099 :

.1°/ Quelle famille !!! :

Un homme contemple un tableau représentant un personnage et vous déclare : “ Je n’ai pas de frère et le père de cet homme est le fils de mon père.”

Quel est le lien de parenté entre l’homme qui regarde le tableau et l’homme du tableau.

. 2°/ Maman les petits bateaux :

Un cargo de 200 000 tonnes transportant 5000 tonnes de cacahuètes, s’arrête 2 heures pour secourir des naufragés en pleine mer.

S’il est parti à 7 heures du matin de New York, à quelle heure est-ce qu’il arrivera à Bordeaux, sachant que les 2 villes sont distantes de 3000 km ?

. 3°/ Dissection géométrique :

Comment découper cette croix avec 2 coup de ciseaux seulement, et reconstituer un carré avec les pièces ainsi fabriquées ?

. 4°/ L’instit :

Un instituteur voulant avoir la paix dans sa classe, demande à ses élèves de faire la somme des nombres de 1 à 100.

Effectivement les bons élèves commencent à compter et finissent rapidement à être dépassé par la tâche, alors que les cancres abandonnent et s’endorment. Seul le plus fainéant de tous mais pas le plus fumiste, réfléchit 2 secondes et donne la bonne réponse à l’instituteur effaré.

. 5°/ Les nénuphars :

Dans un lac, on plante un nénuphar qui a la capacité de donner naissance chaque jour à un autre nénuphar, qui lui-même a la même capacité. Au bout de 30 jours le lac est totalement recouvert et la colonie de nénuphar meurt asphyxiée.

Question n°1 : Au bout de combien de jours, la moitié du lac serait recouverte ?

Question n°2 : Doit-on être inquiet, s’il reste encore un peu moins de 97% du lac libre ?

Question n°3 : Combien de temps, mettront 2 de ces nénuphars pour recouvrir le même lac ?

Dans un autre lac, un autre nénuphar :

Question n°4 : Dans un autre lac, un autre nénuphar recouvre ce lac en 20 jours. Quel jour le nénuphar aura recouvert la totalité de ce nouveau lac ?

Dans un autre lac, un autre nénuphar :

Question n°5 : Si la taille d’un nénuphar augmente de moitié le premier jour, du quart le deuxième jour, du huitième le troisième jour, etc., combien de jours lui faut-il pour atteindre dix fois sa taille initiale ?

. 6°/ Les 9 points : C’est si simple pourtant.

Comment relier ces 9 points avec 4 lignes droites seulement et sans lever le crayon ?

. 7°/ Petits problèmes de logique :

Pour résoudre certains des problèmes qui suivent, vous pourrez avoir tendance à vous lancer dans de longs calculs avec mise en équation et tout et tout…

Pourtant, même si grâce à l’algèbre vous êtes sûr de parvenir à la solution, il existe souvent une méthode basée sur le bon sens qui vous évitera l’usage d’un papier et d’un crayon.

Problème 1 : Chiens et chats

Vous pouvez facilement mettre ce problème en équation, vous pouvez aussi procéder par élimination (après tout il n’y a que 11 possibilités) mais il existe une solution encore plus astucieuse.

Problème 2 : Cancoillotte, commerce et bénéfice

Martin est fier de ses animaux, il vous explique qu’il en a 10 au total et qu’il faut exactement 56 biscuits pour les nourrir chaque jour. Ses animaux sont des chiens et des chats. Sachant qu’un chien mange 6 biscuits et qu’un chat n’en mange que 5, pouvez-vous déduire le nombre de chiens et le nombre de chats que possède Martin ?

Un commerçant achète à son fournisseur un pot de cancoillotte 10 € et il vous le vend 11 € (ça marche aussi avec un pot de confiture mais c’est tellement bon la cancoillotte !). Comme vous êtes meilleur vendeur que gastronome, vous parvenez à revendre au commerçant le même pot pour 12 €. Le commerçant, soucieux de ne pas perdre d’argent, parvient à le revendre à un autre client pour 13 €.

Le commerçant fait-il un bénéfice ? Si oui de combien ?

Problème 3 : Gros pots et petits pots

Un marchand vend des gros pots et petits pots (de cancoillotte par exemple…). Chacun des gros coûte deux fois le prix d’un petit. Vous souhaitez acheter 3 gros pots et 5 petits. Le marchand vous fait remarquer que pour 20 F de plus vous auriez 5 gros et 3 petits. Quel est le prix d’un gros pot ?

. 8°/ L’âge du Prince et de la Princesse : Une variante de l’âge du capitaine.

Une princesse a l’âge que le prince aura quand la princesse aura le double de l’âge que le prince avait quand l’âge de la princesse était la moitié de la somme de leur âge actuel. Il faut dire que la princesse est de 10 ans l’aînée du prince.

Quels sont leurs âges respectifs.

. 9°/ Le gâteau :

Comment couper un gâteau en 8 morceaux en ne donnant que 3 coups de couteau.

. 10°/ Les menteurs :

Deux hommes :
L’un ment les lundis, mardis, mercredis,
L’autre les jeudis, vendredis et samedis.
Un jour ils disent tous deux « hier je mentais ».

Quel jour sommes-nous ?

. 11°/ Love Story :

Une jeune fille courtisée par deux garçons, n’arrive pas à choisir avec lequel sortir. Alors elle décide de leur donner une épreuve. Elle acceptera les avances de celui dont le cheval arrivera le dernier au bord de la mer. Les deux prétendants courent vers les chevaux, et foncent au galop vers la mer. POURQUOI ?

. 12°/ Quatre allumettes :

Quatre allumettes sont disposées en croix.

Comment obtenir un carré en ne bougeant qu’une seule allumette ?

. 13°/ Surprise :

Combien de mois ont 28 jours ? Même si ça vous paraît évident, regardez la solution. Vous risquez d’être surpris !

. 14°/ La course navale :

Paul et Augustin vont tous les dimanches sur les lacs du bois de Boulogne. Ils font des courses d’Offshore miniatures.

Ils disputent un « dix mètres ».

A la première manche,  » Eclair », le bateau de Paul, arrive en tête avec 3 mètres d’avance sur « Torpille », celui d’Augustin.

Fair-play, Paul accepte de recourir la manche avec un handicap de 3 m, c’est à dire qu’il recule de 3 m.

Si on considère que la course se déroule exactement de la même manière pour chaque concurrent, qui va gagner ?

. 15°/ 12/2 = 7 ?

J’affirme que la moitié de 12 fait 7.

Dans quel cas ai-je raison ?

. 16°/ Le sac de billes :

Un petit garçon a un sac de billes.
Toutes ses billes sont rouges sauf deux.
Toutes ses billes sont blanches sauf deux.
Toutes ses billes sont vertes sauf deux.
Combien de billes a ce garçon ?

. 17°/ La chèvre, le loup et le chou :

La très célèbre énigme du loup, de la chèvre et du chou :

Un paysan doit traverser une rivière avec une embarcation qui ne peut prendre que 2 passagers. Ce paysan a en sa compagnie un loup, une chèvre et un chou. Il doit traverser la rivière avec eux. Son problème est qu’il ne peut laisser le loup avec la chèvre (il la mangerait), ou la chèvre avec le chou (elle le mangerait). Et il ne peut en prendre qu’un à la fois.

Comment doit-il faire ???

. 18°/ Le trou :

Combien de mètres cube de terre y a-t-il dans un trou de 2m de diamètre et de 3m de profondeur.

. 19°/ L’héritage :

Un homme venant à mourir partage son bien, un certain nombre d’écus, entre ses enfants, de telle sorte qu’il ordonne que le premier prenne un écu et la septième partie du restant, puis que le second prenne 2 écus et la septième partie du reste, et cela fait, que le troisième prenne 3 écus et la septième partie du reste, et ainsi de suite jusqu’au dernier enfant. Le partage ainsi fait, chaque enfant reçoit la même somme. Combien l’homme avait-il d’écus et d’enfants ?

. 20°/ La mouche et les trains :

Deux gares sont espacées de 1000km. De chaque gare part en même temps un train qui se déplace à 100km/h et, bien sûr, se dirige vers l’autre train. En même temps que le premier train part, une mouche supersonique vole à 150km/h en direction du 2ème train. Quand la mouche a atteint le 2ème train, elle repart dans l’autre sens et ainsi de suite. Elle s’arrête quand les 2 trains se rejoignent. On demande la distance parcourue par la mouche.

. 21°/ Le pompier et l’échelle :

Un immeuble est en flammes. Un pompier se tient sur l’échelon du milieu d’une grande échelle et dirige le jet de sa lance sur l’incendie. La fumée diminuant un peu, il s’élève de 3 échelons et continue à arroser le feu. Celui-ci augmentant brusquement d’intensité, le pompier doit redescendre de 5 échelons. Un peu plus tard, il remonte de 7 degrés et reste à cette hauteur jusqu’à ce que l’incendie soit éteint. Alors il grimpe les 6 derniers échelons et pénètre dans l’immeuble. Combien l’échelle a-t-elle de degrés ?

. 22°/ L’aiguille du phonographe :

Un disque de phonographe a un diamètre total de 30 centimètres. De part et d’autre de la partie gravée se trouvent : 1° une marge extérieure de 2,5 cm ; 2° une partie centrale vierge de 10 centimètres de diamètre. Sachant qu’un centimètre comprend en moyenne 36 sillons, quelle distance, selon vous, a parcouru l’aiguille quand l’audition du disque est terminée ?

. 23°/ Le dîner :

Deux hommes allaient dîner : l’un avait 5 plats, et l’autre 3, et tous ces plats étaient de même valeur ; un troisième homme survenant leur proposa de dîner avec eux, les plats étant mis en commun équitablement, promettant d’ailleurs de payer sa part du dîner, ce qu’il fit en donnant 80 francs. On demande comment les deux autres hommes doivent se partager ces 80 francs.

. 24°/ Le voleur de diamants :

Une nuit, un voleur pénétra dans la boutique d’un joaillier. Il eut la chance d’y trouver une multitude de diamants. Sa première pensée fut de les prendre tous, mais, pris de remords, il décida de se contenter de la moitié du butin plus un diamant. Aussi étrange que cela puisse paraître, quelques minutes plus tard, un deuxième voleur entra dans la boutique et prit la moitié des diamants restants plus un. Puis ce fut le tour d’un troisième voleur, qui prit la moitié des diamants restants plus un. A son tour, un quatrième voleur entra et vola la moitié des diamants plus un. Le cinquième voleur ne prit rien car il ne restait plus aucun diamant. Combien y avait-il de diamants ?

. 25°/ La bouteille et le vin :

Un homme achète dans un supermarché une bouteille de vin à 20 F (la bouteille est remplie bien sûr), le vin coûte 19F de plus que la bouteille vide. Combien coûte chacun des éléments : la bouteille et le vin.

. 26°/ Le monstre :

Un monstre aquatique mesure 30 mètres plus la moitié de sa propre longueur combien mesure-t-il ?

. 27°/ Le carré parfait de 5 chiffres :

Ce nombre est un carré parfait de cinq chiffres. Le nombre formé par les deux premiers chiffres, dans l’ordre, est un cube parfait. Le nombre formé par les deux derniers chiffres, dans l’ordre, est un carré parfait. La racine carrée (du carré précédent) diminuée de la racine cubique (du cube précédent) redonne le chiffre central. Quel est ce nombre ?

. 28°/ Les 17 moutons :

Un berger lègue ses 17 moutons à ses trois fils. L’aîné en aura la moitié, le deuxième le tiers et le dernier, un neuvième. Lorsque le berger meurt, ses fils ne savent pas comment respecter son vœu car les 17 moutons doivent bien entendu rester entiers. Ils demandent conseil au maire du village. Comment va-t-il s’y prendre ?

. 29°/ DortToutLeTemps :

M. et Mme DortToutLe Temps ont du mal à trouver le sommeil, car leurs voisins du dessus donnent une petite fête. Tout à coup, un bouchon saute, et les amis trinquent tous ensemble. M. DortToutLeTemps dénombre 36 tintements de verres. Combien y a-t-il de convives ?

. 30°/ Les 3 militaires :

Trois militaires ont une permission. Ils vont au bar mais n’ont que 10 francs chacun en poche. Or c’est le prix d’un café. Ils demandent une ristourne à la serveuse qui va voir le patron. Ce dernier consent à leur faire une ristourne GLOBALE de 5 francs. Mais la serveuse se dit que cela n’est pas divisible par 3. Elle décide donc de ne faire une réduction que de 1 franc par militaire, et de garder la différence de 2 francs. Nous avons donc au final : 3 * 9 = 27 francs + les 2 francs de la serveuse = 29 francs. Mais ma parole, il manque 1 franc ???

. 31°/ L’âge de Bill :

Quand on demanda à Bill quel âge il a, il répond : « Dans 2 ans j’aurais 2 fois l’âge que j’avais il y a 5 ans ». Quel âge a-t-il ?

. 32°/ La pesée impossible :

On dispose d’une balance juste, de quatre masses (3g, 5g, 7g, 8g) et de 18 pièces de 1 à 18g (une de 1g, une de 2g, …, une de 18g). Une seule de ces pièces ne peut pas être équilibrée avec les masses dont on dispose. Laquelle ?

. 33°/ Les chaussettes :

Dans un tiroir, il y a 14 chaussettes jaunes, 8 chaussettes rouges et 6 chaussettes roses à pois bleus. La lumière de la pièce où est situé le tiroir se coupe brusquement, combien faut-il prendre, au minimum, de chaussettes (sans pouvoir les distinguer dans le noir) pour être sûr d’avoir une paire composée de 2 chaussettes de la même couleur ?

. 34°/ La maison de campagne :

Dans une petite maison de campagne, sans électricité, le crépuscule approche. Vous entrez dans une pièce où se trouvent trois lampes : une lampe à alcool, une lampe à pétrole et une lanterne chinoise. Qu’allumez-vous en premier ?

. 35 °/ Le carré de terre :

On a un carré de terre (donc tous les côtés sont égaux), une personne décide de faire le tour et met 1min20 pour un côté, 1min20 pour le deuxième, 1min20 pour le troisième côté et seulement 80 secondes pour le dernier côté. Pourquoi ?

. 36 °/ Où s’asseoir ?

Vous êtes chez vous, en compagnie de quelques amis. Et, soudain, vous dites à l’un d’eux : « Je te parie que je peux m’asseoir à un endroit où tu ne pourras jamais t’asseoir. » Où vous asseyez vous ?

. 37 °/ Le trésor :

Une vieille femme sentant sa fin proche, déclare à ses deux fils : « Celui dont le cheval arrivera le dernier au petit puits, l’endroit où est caché toute ma fortune, héritera de la totalité du trésor ». Le jour où la vieille femme meurt, ses deux fils prennent les chevaux et s’élancent au galop vers l’endroit convenu. Pourquoi ?
On considère qu’il y a un notaire pour vérifier que les dernières volontés de la vieille femme soient bien respectées, et non, ils n’ont pas tué le notaire !

. 38 °/ Le ranch de John :

Le propriétaire d’un ranch du nom de John possédait 8 chevaux. Parmi ces 8 chevaux, 4 étaient de la couleur noire, 3 étaient blancs et le dernier était marron. Combien de chevaux peuvent dire qu’ils sont de la même couleur qu’un autre cheval de John.

. 39 °/ L’horloge :

Une horloge sonne six heures en 5 secondes.

Combien lui faut-il de temps pour sonner midi ?

. 40 °/ L’assassinat en auto :

Vous trouvez une personne morte dans une automobile. Manifestement, elle a été assassinée, car il y a plusieurs balles de revolver dans le corps. Le revolver du crime se trouve juste à côté de l’automobile. Les clés de l’automobile sont à l’intérieur de l’automobile. Toutes les portes étaient verrouillées et toutes les fenêtres étaient levées au moment du crime. Il n’y a aucun trou dans la tôle, ni dans les vitres.

Comment le meurtrier a-t-il pu commettre son crime ?

. 41 °/ Le cantonnier :

Un cantonnier creuse un trou pour y faire passer un gros tuyau de 1 mètre de diamètre. C’est un trou qui mesure 3 mètres de long, 1 mètre de large et 2 mètres de profondeur. Combien de terre contient-il ?

. 42 °/ Le fermier et ses vaches :

Un fermier possède un petit troupeau de 19 vaches, elles meurent toutes sauf 7, combien reste-t-il de vaches ?

. 43 °/ Complétez les phrases :

Complétez les phrases suivantes de manière à ce qu’elles soient toutes vraies :

Il y a … fois le nombre 1 dans cette énigme.
Il y a … fois le nombre 2 dans cette énigme.
Il y a … fois le nombre 3 dans cette énigme.
Il y a … fois le nombre 4 dans cette énigme.

. 44 °/ La plage :

Me rendant à la plage, j’ai croisé 6 hommes qui avaient chacun 6 femmes, chaque femme avait 6 enfants et chaque enfant avait 6 chats. Combien de personnes et d’animaux se rendent à la plage ?

. 45 °/ Les poules et les œufs :

Huit poules pondent huit œuf en huit jours. Combien quatre poules pondent-elles d’œufs en quatre jours ?

On parle en moyenne…

. 46 °/ Le chat de Julien :

Julien parla de son chat à ses trois amis, et leur proposa de deviner sa couleur. Il leur dit : « Je peux vous dire qu’il est ou bien noir ou bien gris ou bien blanc. Quand chacun de vous aura essayé, je vous donnerai mon avis sur vos suppositions et nous verrons qui peut en déduire sa couleur. »

« Je parie qu’il n’est pas noir », dit le premier.

« Je parie qu’il est blanc ou gris », dit le second.

« Je parie qu’il est blanc », dit le troisième.

« C’est bon ! dit Julien. Il se trouve qu’au moins l’un de vous a trouvé la réponse et qu’au moins l’un de vous s’est trompé. »

Quelle est la couleur du chat de Julien ?

. 47 °/ L’échelle de coupée :

A marée basse, une échelle de coupée, fixée par son sommet contre le flanc d’un bateau, a 15 échelons hors de l’eau. Ces échelons sont à 20 cm l’un de l’autre et la mer monte de 40 cm par heure. Combien restera-t-il d’échelons hors de l’eau après deux heures de marée montante ?

. 48 °/ Bulletin scolaire :

Dans une classe de logique, le professeur décerne une note à chacune de ses quatre étudiantes : Paule, Renée, Sylvie et Nancy.

Son barème est A pour une excellent note, G pour un échec total, les notes intermédiaires étant B, C, D, E et F.

À la vue de leur résultat, les filles firent à tour de rôle deux commentaires. Les voici :
Paule : Personne n’a obtenu une note supérieure à B et Renée a eu une note inférieure à B.
Renée : J’ai obtenu un A. Paule a obtenu un A, un B ou un C.
Sylvie : J’ai obtenu une note supérieure à D. La note de Nancy est supérieure à celle de Paule.
Nancy : J’ai obtenu un résultat inférieur à E. Renée a obtenu une note supérieure à celle de Sylvie.

Or, de ces huit affirmations, sept sont fausses. Sachant que les notes obtenues furent différentes les unes des autres, trouvez :

1) quelle affirmation est vraie.

2) les notes obtenues par ces étudiantes.

. 49 °/ La laiterie :

Quatre vaches noires et trois vaches brunes donnent en cinq jours autant de lait qu’en quatre jours trois vaches noires et cinq vaches brunes.

Quelle est la sorte de vache (noire ou brune) qui donne le plus de lait ?

. 50 °/ Qu’est-ce qu’elle a cette phrase ?

Quelle est la particularité de cette phrase : « Servez un whisky à ces deux petits juges blonds qui fument » ?

. 51 °/ Un an, une année ?

Qu’est-ce qui est deux fois dans un an et trois fois dans une année ?

. 52 °/ Londres – Genève :

Un Boeing de la British Airways effectue un vol Londres – Genève mais s’écrase pile sur la frontière franco-suisse. Où sont enterrés les rescapés ?

. 53 °/ La moitié de 11 :

Comment peut-on trouver que la moitié de 11 est égale à 6 ?

. 54 °/ Jacques Vitrier :

Jacques Vitrier nettoyait les vitres du 51° étage de l’immeuble quand soudain, las de cette vie morose, il ouvrit la fenêtre et sauta par l’ouverture. Miraculeusement, il retomba indemne et sans une égratignure. Pourquoi ?

. 55 °/ Un point de grammaire :

Doit-on dire « un grand nombre de corbeaux sont blancs » ou « un grand nombre de corbeaux est blanc » ?

. 56 °/ Qui perd gagne :

Un père promet à son fils de lui donner 5€ pour chaque bonne réponse mais le fils devra lui donner 8€ à chaque mauvaise réponse.
Au bout de 26 questions, le père et le fils ne se doivent rien.
Combien le fils a t’il donné de bonnes réponses ?

. 57 °/ 5 hommes, 5 maisons, 5 couleurs, 5 prénoms, 5 boissons, 5 animaux :

5 hommes habitent 5 maisons de 5 couleurs distinctes. Ils portent 5 prénoms différents, boivent 5 boissons distinctes et élèvent des animaux de 5 espèces différentes.

Le norvégien habite la première maison

L’anglais habite la maison rouge

La maison verte est située juste à gauche de la maison blanche

Le danois boit du thé

Celui qui s’appelle Robert habite à côté de celui qui élève des chats

Celui qui habite la maison jaune s’appelle Dickson

L’allemand s’appelle Michel

Celui qui habite la maison du milieu boit du lait

Celui qui s’appelle Robert a un voisin qui boit de l’eau

Celui qui s’appelle Paul élève des oiseaux

Le suédois élève des chiens

Le norvégien habite à côté de la maison bleue

Celui qui élève des chevaux habite à côté de la maison jaune

Celui qui s’appelle Jordi boit de la bière

Dans la maison verte, on boit du café

Question : Qui élève les poissons ? Qui habite à droite et à gauche de celui qui élève les poissons ?

. 58 °/ La nurse :

Une nurse garde 10 enfants, elle a une boîte contenant 10 gâteaux, chaque enfant veut un gâteau mais ils veulent qu’elle en laisse un dans la boîte, comment la nurse va-t-elle faire ?

. 59 °/ Les chiffres et les lettres :

Quel mot a 8 lettres, et lorsqu’on lui en enlève 3, on obtient 12 ?

. 60 °/ Les oiseaux et le chasseur :

Il y a 10 oiseaux sur un arbre. Un chasseur, qui passait par là, tire un coup de fusil et en abat un qui tombe à terre. Combien reste-t-il d’oiseaux sur cet arbre ?

. 61 °/ Les barils :

Deux mecs ne s’entendent pas sur le contenu d’un baril d’eau de 10L. L’un dit qu’il est moins qu’à moitié plein, l’autre qu’il est plus qu’à moitié plein. Ils n’ont aucun instrument de mesure, ni aucun contenant à leur disposition. Ils n’ont aucun outil à portée de main, et n’ont pas de quoi faire une marque sur le baril. Le couvercle du baril est introuvable. Le baril est parfaitement symétrique. Comment peuvent-ils déterminer qui a raison ?

. 62 °/ Les deux gants :

Nous sommes dans l’espace intergalactique, où de nombreuses races se rencontrent régulièrement. Trois extra-terrestres provenant de races distinctes veulent serrer la main à un humain. Quatre races distinctes sont donc en présence, et elles sont toutes pourvues de mains à quatre doigts et un pouce, comme les humains. L’humain et les extra-terrestres doivent éviter tout contact direct, afin de prévenir la transmission de virus potentiellement dangereux pour l’une ou l’autre race. Malheureusement, ils ne disposent que de deux gants en latex. Ils doivent vraiment se serrer la main, et les gants sont le seul moyen de prévenir la contamination. Ils n’ont aucun moyen de laver ou de désinfecter les gants. Aucun autre artifice n’est disponible…

. 63 °/ Pair – Impair :

Le saviez-vous ? Dans le monde entier, le nombre de personnes ayant serré la main à un nombre impair de personnes, est pair ou impair ?

. 64 °/ Le veilleur de nuit :

Si un veilleur de nuit meurt en plein jour, a-t-il le droit de demander une bourse réservée aux accidents du travail ?

. 65 °/ L’arche :

Combien y avait-il d’animaux dans l’arche de Moïse ?

. 66 °/ L’homme et son chien :

A partir de sa maison, un homme fait à pied un trajet de 6 km, aller-retour (3 km aller, et 3 km retour).

Son chien est plus lent que lui, et marche à moitié moins vite. Les deux partent ensemble. Quand l’homme atteint le bout du chemin à 3 km de la maison, il revient sur ses pas.
Quand il croise son chien celui-ci se retourne et le suit jusqu’à la maison.
Quelle distance aura marché le chien ?

. 67 °/ Le soldat et les barbares :

Dans un camp militaire, le soldat qui était de garde la nuit précédente vient voir son chef et lui dit : « Hier soir, j’ai rêvé que les barbares allaient tenter de nous envahir, et je suis persuadé que c’est un rêve prémonitoire. » Le chef, qui n’y croit pas trop, fait quand même doubler la garde, et en effet, la nuit d’après, les barbares attaquent. Mais comme la garde avait été doublée, ils sont repoussés. Le lendemain, le chef fait donc appeler le soldat qui l’avait prévenu. Le soldat monte en grade, mais est également puni. Pourquoi ?

. 68 °/ Sept cars :

Sept cars (identiques) pleins aux deux tiers partent de Sète.
A Troyes, un quart des touristes descend de chaque car.
Peut-on mettre les trois quarts restants dans trois cars ?

. 69 °/ La rosace :

Un architecte planifie une rosace pour une chapelle.

Son esthétique dicte que la surface de chaque panneau externe
doit être égale à la surface du panneau rond central.

Le panneau rond central a un diamètre de deux unités.

On peut ignorer l’épaisseur des montants entre les panneaux.

Quelle doit être la longueur des montants séparant les panneaux externes ?

. 70 °/ La famille Bocoudenfan :

Monsieur et Madame Bocoudenfan ont 5 filles. Chacune de ces filles a un frère, et chaque frère a 5 sœurs. Combien y a-t-il de personnes dans cette famille, sachant qu’il n’y a pas de demi- frère ou de demi-sœur ?

. 71°/ Possible ou pas possible ?

Est-il possible à une femme d’épouser le frère de son veuf ?

. 72 °/ Quel est le lien de parenté ?

Deux russes se promènent sur la place Rouge, à Moscou. L’un est le fils de l’autre, mais l’autre n’est pas son père. Quel est leur lien de parenté ?

. 73°/ La photo :

M. Truc regarde une photographie et un ami lui demande : « Qui regardes-tu ? » Mr Truc répond : « Je n’ai point de frère ni de sœur mais le père de cet homme est le fils de mon père. ». Qui est la personne sur cette photographie ?

. 74 °/ La famille nombreuse :

« J’ai autant de frères que de sœurs et chacune de mes sœurs a moitié moins de sœurs que de frères. Combien y a-t-il de filles et de garçons dans ma famille sans compter les parents ? Suis-je un garçon ou une fille ? »

. 75 °/ Les 2 pères et les 2 fils :

Il y a 2 pères et 2 fils qui partent à la chasse. Chacun d’entre eux tuent 2 lapins, pourtant ils ne reviennent qu’avec six. Pourquoi ?

. 76 °/ Encore une histoire de parenté :

Quel est votre lien de parenté avec le mari de la mère de la mère de la femme de votre père ?

. 77 °/ M. Piedecoq :

M. Piedecoq a 45 ans. Son fils, lui, en a 13. Dans combien de temps, monsieur Piedecoq aura-t-il le triple de l’âge de son fils ?

. 78 °/ Le beau-frère :

Quel est le lien de plus proche parenté qui puisse exister entre vous et le beau-frère du frère de votre mère ?

. 79 °/ 3 ans de plus ?

Un jour que l’on demandait son âge à un homme, il répondit : « Avant-hier, j’avais 39 ans et l’année prochaine j’atteindrai 42 ans ». Est-ce possible, et pourquoi ?

. 80 °/ Encore une histoire d’âge :

Il y a deux personnes. L’une d’elle dit : « j’ai deux fois l’âge que tu avais quand j’avais l’âge que tu as. Quand tu auras mon âge la somme de nos âges sera égale à 63 ans ». Quel âge ont chacune de ces deux personnes ?

. 81 °/ Toto :

La mère de Toto a trois enfants : Pim, Pam et …. Comment s’appelle le troisième enfant ?

. 82 °/ Un frère sans frère :

Les registres d’une certaine ville indiquent qu’un homme eut un frère qui mourut. D’autres registres indiquent que l’homme qui est mort n’avait pas de frère. Ces registres sont parfaitement fiables. Comment expliquer cela ?

. 83 °/ Les trois petites filles :

Un homme demande à son ami les âges de ses 3 filles. L’autre répond : « La multiplication de leurs 3 âges donne le nombre 36.

_ Je n’arrive pas à déduire leurs âges ! répond le premier.

_ L’addition de leurs âges donne le même nombre que le numéro de la maison juste en face de nous.

_ Je n’arrive toujours pas à répondre ! dit le premier.

_ L’aînée est blonde.

_ Ah ! Oui, évidemment, je comprends leurs âges respectifs, maintenant.

Comment a-t-il fait ? Quel âge ont les 3 petites filles ?

. 84 °/ L’énigme du Sphinx :

Qu’est-ce qui a 4 pattes le matin, 2 pattes le midi et 3 pattes le soir ?

. 85 °/ Le destin d’Œdipe :

Sur une vieille pierre tombale est écrit :

Ci-gît le fils avec la mère,
Ci-gît la fille avec le père,
Ci-gît la femme et le mari,
Ci-gît le frère avec la sœur,
Et ne sont que trois corps ici.

Montrer que les trois personnages évoqués par cette épitaphe n’ont pu exister que dans des situations spécifiques à la mythologie grecque.

. 86 °/ Quelques grains de blé :

Un célèbre savant ayant été d’une grande aide à un roi très riche de l’antiquité, se fit offrir, par ce dernier, tout ce qu’il voulait, il n’avait qu’à le demander. Le savant apporta un échiquier (64 cases) et dit au roi : « Je voudrais simplement que vous me donniez 1 grain de blé pour la première case de cet échiquier, 2 grains de blé pour la deuxième case, 4 grains de blé pour la troisième case et ainsi de suite jusqu’à la dernière case, en doublant le nombre de grains à chaque fois. » Le roi sourit intérieurement et dit au savant qu’il lui donnera ce qu’il demande. Le roi fait-il effectivement une bonne affaire, combien devra-t-il donner de grains de blé au savant ?

. 87 °/ La tombe de Diophante :

Vous passez à côté de la tombe de Diophante et vous lisez l’inscription qui est gravé dessus : « Ci-gît Diophante. Les chiffres diront la durée de sa vie. Sa douce enfance en fait le sixième. Un douzième de sa vie a passé et son menton s’est couvert de duvet. Marié, il a vécu le septième de sa vie sans enfant. Cinq ans ont passé ; la naissance d’un fils l’a rendu heureux. Le sort a voulu que la vie de ce fils soit deux fois plus courte que celle de son père. Plein de tristesse, le vieillard a rendu l’âme quatre ans après la mort de son fils. Dis passant, quel âge avait atteint Diophante lorsque la mort l’a enlevé ? »

. 88 °/ Le pertuisanier (ancien soldat portant une hallebarde) :

Le dernier jour d’un mois de la guerre 14-18, à la même minute, un obus enterre sur le front un jeune capitaine, et, un cultivateur déterre dans un pays voisin un pertuisanier qui a été tué dans une grande bataille d’autrefois. Le jour du mois multiplié par la longueur en pieds de la pertuisane (sorte de hallebarde à long fer), multiplié par la moitié de l’âge du capitaine multiplié par le quart du temps passé par le pertuisanier sous terre est égal à 225533. Quel est l’âge du capitaine ?

. 89 °/ Richard Feynman :

Les couloirs du prestigieux laboratoire de physique de Los Alamos restent hantés par le visage souriant et charmeur d’un scientifique excentrique : Richard Feynman. Dans les années 40, il avait l’habitude d’ouvrir les classeurs verrouillés et les coffres forts de ses collègues dans lesquels se trouvaient… les secrets du projet Manhattan, c’est à dire de la première bombe atomique. Sa dextérité était telle que le directeur de l’usine d’uranium voisine devait afficher dans les bureaux, après chaque visite du facétieux théoricien : « Prière de changer la combinaison de votre coffre ». Une légende rapporte que, bien des années plus tard, un étudiant de première année avait décidé d’imiter Richard Feynman, alors professeur au prestigieux Caltech. Courageusement, il essaya de casser les combinaisons des coffres et les mots de passe des ordinateurs. Et bien sûr, il s’attaque à celui de Richard Feynman en personne. Le code n’était pas très compliqué : il s’agissait d’un banal nombre de dix chiffres, autrement dit, 10 puissance 10 combinaisons possibles. A l’époque, les ordinateurs ne pouvaient tester que 1000 combinaisons par seconde. L’étudiant était au travail depuis 1 minute et 40 secondes lorsque Richard Feynman entra dans la pièce. Sans se démonter, l’étudiant expliqua qu’il avait déjà essayé 10 puissance 5 combinaisons. « La moitié des combinaisons possibles, précisa-t-il, il me faudra à peine 1 minute et demi de plus pour trouver la solution ». Richard Feynman se contenta de sourire et lui dit : « Je crois que vous avez encore quelques progrès à faire ». Comprenez-vous l’hilarité du physicien ?

. 90 °/ Les 6 allumettes :

On prend 6 allumettes, comment faire 4 triangles identiques sans casser aucune des allumettes ? Il est interdit de faire se chevaucher les allumettes, les allumettes ont toutes les 6, la même taille.

. 91 °/ Encore plus fort :

Comment faire 5 triangles égaux avec 5 allumettes, 6 triangles égaux avec 6 allumettes, 7 triangles égaux avec 7 allumettes et 8 triangles égaux avec 8 allumettes, etc… Deux types de réponses possibles.

. 92 °/ La fausse pièce :

On vous donne 9 pièces de monnaie dont une est fausse et donc plus légère que les autres. Vous êtes muni d’une balance à deux plateaux, comment pouvez-vous trouver la fausse pièce en seulement deux pesées ?

. 93 °/ Le pont qui mène au concert :

Quatre copains doivent se rendre à un concert qui commence dans 17 min et ils doivent tous traverser un pont pour y être. Les quatre hommes sont tous du même côté de la rive. Il fait nuit. Il n’y a qu’une seule torche pour les quatre et elle est indispensable pour traverser. Deux personnes au maximum peuvent traverser le pont ensemble. Une des deux personnes qui traversent doit obligatoirement avoir la torche. Celle-ci ne peut pas être lancée, etc… Les quatre membres du groupe traversent tous à des allures différentes. L’allure de deux personnes traversant est calculée sur celle de la plus lente, c’est à dire que le plus rapide doit attendre le plus lent :

La personne A met 1 minute

La personne B met 2 minutes

La personne C met 5 minutes

La personne D met 10 minutes

Il faut trouver dans quel ordre doivent traverser les 4 personnes. La réponse est extrêmement logique. Il n’y a aucun truc, pas de triche …

. 94 °/ A boire :

Deux bons compagnons ont 8 pintes de vin à partager entre eux également, lesquelles sont dans un vase contenant justement 8 pintes, et pour faire leur partage ils n’ont que deux autres vases dont l’un contient 5 pintes et l’autre 3. On demande comment ils pourront partager leur vin, ne se servant que de ces trois vases. Il paraît évident que les deux fois 4 pintes doivent se trouver l’une dans le vase de 8 pintes et l’autre dans le vase de 5 pintes.

. 95 °/ Le verre d’eau et le verre de sirop :

Soient deux verres de 20 cl remplis d’un volume équivalent l’un de sirop et l’autre d’eau. On prend 1 cl du verre d’eau et on le verse dans le verre de sirop, puis on prend 1 cl du verre de sirop que l’on met dans le verre d’eau.

Y a-t-il plus de sirop dans le verre d’eau que d’eau dans le verre de sirop ou l’inverse ?

. 96 °/ L’escargot :

Par un beau jour de pluie, un escargot se promène.

Il voit un poteau de 12 mètres et décide de l’escalader.

Il monte de 3 mètres chaque jour mais redescend de 2 mètres chaque nuit. Combien de temps lui faudra-t-il pour atteindre le haut du poteau ?

. 97 °/ Le prince et la princesse :

Un preux chevalier veut secourir sa belle. Mais voilà, le roi a installé celle-ci sur un îlot, entouré d’eau rempli de piranhas. La configuration des lieux est la suivante : l’île sur laquelle est la belle princesse est un carré de 5 mètres de côté. L’eau forme un anneau (carré) de 2 mètres de largeur autour de l’île. Le chevalier ne peut pas sauter par-dessus l’eau car son armure est bien trop lourde. La belle ne peut pas non plus sauter à cause de sa robe bouffante. Le chevalier ne dispose que de deux planches de 2 mètres exactement (elles sont donc légèrement trop courtes pour pouvoir la mettre entre la rive et l’îlot. Et comble de malchance, il n’a pas un seul clou à sa disposition, ni de ficelle. Comment peut-il faire pour rejoindre sa belle et l’enlever ?

. 98 °/ Les salades :

Un paysan possède 10 salades. Il décide de les planter de manière à obtenir 5 rangées de 4 salades. Comment va-t-il s’y prendre ? Faire un dessin.

. 99 °/ Les 3 amis :

Si Tom a deux fois l’âge que Robert aura lorsque Jacques aura l’âge que Tom a maintenant, qui est le plus vieux ? Qui est le plus jeune ?

Jeux Mathématiques

1°/ Les tours de Hanoï  :

2°/ Le jeu de Wyx :

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3°/ Le dernier mot ?

4°/ Le jeu des 5 lettres :

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5°/ Quelques alphamétiques :

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6°/ Les quotients miracles :

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7°/ Nombres découverts :

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8°/ Les résultats surprises :

9°/ Le jeu des carrés :

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10°/ Les pentominos :

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11°/ Le Triomono :

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12°/ Jouons avec des dés :

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13°/ Manifold :

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14°/ Le jeu des pousses :

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15°/ Le Mu Torere :

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16°/ Newdoku :

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17°/ Le jeu de la vie :

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18°/ La carte de Kruskal :

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19°/ Le Rubik’s cube :

"

20°/ Number hive :

"

21°/ SquarO :

"

22°/ Kakuro :

"

23°/ Le compte est bon :

"

24°/ Puzzle-zukei :

"

25°/ Shut the box :

 

 

"

26°/ Enigmath :

"

27°/ Arithmagons :

"

28°/ Le Tangram :

"

29°/ Casse têtes :

"

30°/ Les Labyrinthes :

"

31°/ Numble :

"

32°/ Mathador :

 

 

"

33°/ Hunting Trio :

"

34°/ Morpion Quantique :

"

35°/ Squares :

"

36°/ Play Math Erase Game

"

43°/ Kemaru :

"

38°/ Le retour des anneaux

"

39°/ Garam :

"

40°/ Binoxxo :

"

41°/ Hashi :

"

42°/ Hitori :

"

43°/ Futoshiki :

"

44°/ Tango :

"

45°/ XII Scripta – Alea :

"

46°/ Pente-grammai :

"

 

 

 

 

 

1°/ Les tours de Hanoï :

Il s’agit de déplacer les jetons de la tour de gauche vers celle de droite en ne plaçant jamais un jeton sur un autre plus petit…
On ne peut déplacer qu’un jeton à la fois mais sur n’importe quelle tour.

2°/ Le jeu de Wyx :

Description

Le jeu Wyx inventé par Joël Gauvain peut se jouer à deux ou à un seul joueur. Cette page est consacrée au puzzle à un seul joueur qui utilise des grilles préparées.

Visitez le site de Wyx, si vous jouez seul, procurez-vous les grilles du jeu et excercez-vous.

Vous pourrez aussi jouer en ligne sur une centaine de grilles Wyx.

Wyx est un jeu mathématique pour tous publics, certaines grilles parmi les moins compliquées peuvent être résolues par des enfants. Wyx permet d’aborder le plus simplement possible un grand nombre de notions mathématiques diverses, en géométrie ce sont la translation plane, les vecteurs et la somme vectorielle, en théorie des graphes ce sont les chemins hamiltoniens multicolores (ou arcs-en-ciel)…

Rechercher une solution incite à élaborer des algorithmes réfléchis, justifiés et efficaces, c’est-à-dire à faire des mathématiques.

Grille
Sur chaque feuille vous apercevez à gauche un échiquier de 8×8=64 cases, certaines marquées d’un rond .
La case de départ est marquée d’un cavalier qui devra aller d’un rond à l’autre jusqu’au dernier.

Parfois le premier et le deuxième arrêt sont indiqués.

Dominos

À droite de la feuille de jeu, vous avez 12 dominos qui correspondent chacun à un déplacement de plusieurs cases vers la gauche ou la droite et aussi de plusieurs cases vers le bas ou le haut.

Ainsi le domino correspond à un déplacement de 3 cases vers la gauche et deux cases vers le bas, c’est-à-dire tout simplement à une translation de vecteur u(-3, -2). Ces 12 déplacements sont deux à deux différents.
Dans ses déplacements, le cavalier devra effectuer une fois et une seule chacun des 12 déplacements. Les grilles sont construites pour qu’il y ait une solution et une seulement.

Exemple

3°/ Aurez-vous le dernier mot ?


Il existe un jeu intéressant appelé  » les échelles de mots « . Il s’agit de passer d’un mot à un autre en utilisant des mots intermédiaires. A chaque étape, une lettre est enlevée, ajoutée ouremplacée par une autre, les autres restant identiques et dans la même position. Toutes les formes grammaticales sont permises.  » écrit P. Berloquin dans la revue Science & Vie, # 676, janvier 1974.

Par exemple, on peut passer de CHAUD à FROID de cette manière :

CHAUD
CHAUT
HAUT
FAUT
FAIT
LAIT
LAID
LAIDE
RAIDE
ROIDE
FROIDE
FROID

On trouve ici 10 intermédiaires. Pouvez-vous faire mieux ?

Exercez-vous avec les problèmes suivants en tentant de faire la liaison avec le moins d’intermédiaires possibles.

CROC – DENT
FILLE – GARÇON
AUBE – SOIR
RIEN – TOUT

Dans la même revue, P. Berloquin parle de pondérer les proverbes français en associant à chaque lettre de la phrase un nombre correspondant à sa place, ce nombre restant identique si la lettre est répétée. Il donne l’exemple suivant :

A B O N C H A T B O N R A T

1 2 3 4 5 6 1 7 2 3 4 8 1 7

Le total donne 54. Il obtient alors le poids du proverbe en divisant ce nombre par le nombre de lettre du proverbe. Ici : 54/14 = 3,85.

Quel est le proverbe français le plus léger ? Le plus lourd ?

4°/ Un jeu pédagogique : Le jeu des mots de cinq lettres

Matériel: papier et crayon.

Nombre de joueurs: 2 (ou plus, si on joue par équipe)

But: Découvrir le mot caché de l’adversaire.

Préparation: On joue à deux (1 contre 1). Chaque joueur choisit un mot de cinq lettres remplissant certaines conditions et l’inscrit sur un morceau de papier, ledit morceau étant tenu caché des yeux de l’adversaire.

Conditions du choix du mot:

Le mot doit être de cinq lettres et doit être singulier, à moins qu’il ne s’écrive normalement au pluriel: RADIO, LUEUR, MOINS sont permis mais YEUX, MAISONS, LIONS ne le sont pas.
Le mot doit être au masculin à moins qu’il prenne normalement le féminin. Ex: FEMME, SOUPE sont permis, mais FORTE, FOLLE ne sont pas permis.
Aucun nom propre n’est permis.
Les verbes ne peuvent être employés qu’à l’infinitif.

Marche générale du jeu: A et B sont deux joueurs ayant préalablement caché un mot répondant aux normes ci-dessus. On tire au sort le joueur qui commence. Supposons ici que c’est A. Il lance alors à l’adversaire un mot de cinq lettres répondant aussi aux normes ci-dessus. B répond alors le NOMBRE de lettres communes que son mot caché possède avec le mot énoncé par A. B joue ensuite.

Exemple 1 :

B cache RADIO
Si A lance POINT alors B répondra 2. (car les lettres O et I sont communes)
Si A lance MAMAN alors B répondra 1 (car le A est la lettre commune)

Exemple 2 :

B cache FINIR
Si A lance POINT, alors B répondra 1 + 1 qui se répète deux fois. (car le premier 1 est la lettre N, et le 1 qui se répète deux fois est la lettre I).
En fait, en lançant POINT, A demande si le mot de B contient un P, un O, un I, un N ou un T. La réponse de B signifie ici que son mot possède une de ces lettres une fois, et une autre lettre deux foix.

Remarque: Lorsqu’un mot est lancé, on ne prend que les lettres différentes dans le mot lancé pour les comparer au mot caché.

Si par exemple, on lance le mot DIVIN, cela signifie que les lettres demandées sont D, I, V et N. Si ERRER est lancé, cela signifie que les lettres E et R sont demandées.
Il faut donc être très attentif au mot que l’adversaire nous lance car tout le raisonnement du joueur est basé sur la réponse donnée. Ex: Le mot caché est RESTE, l’adversaire lance ERRER. Il faut alors répondre une lettre commune, plus une qui se répète deux fois [R + E + E]

Règles :

Lorsqu’un mot lancé est illégal, le joueur ayant demandé le mot perd son tour.
La partie se termine lorsqu’un joueur a lancé le mot de l’adversaire. Cependant TOUS les joueurs doivent lancer un même nombre de mots. (Il n’y a donc pas d’avantage à jouer premier).
Si un joueur a mal répondu au mot lancé par son adversaire, il perd automatiquement la partie.
Exemple d’une partie jouée entre A et B. A a caché RADIO, B a caché ECART.

Notez que le mot caché par B est excellent car, même si A trouve toutes les lettres le composant, cela peut lui demander plusieurs tours avant de

Le trouver : ECART, TRACE, CARTE ont tous les mêmes lettres.

Tour A lance (B répond) B lance (A répond)
1 ERRER (2) A sait maintenant que le MOT de B contient les lettres E et R. POINT (2)
2 MAMAN (1) PISTE (2)
3 MASSE (2) POSTE (1)
4 TASSE (3) PORTE (2)
5 CANON (3) ERRER (1)
6 NOUER (2) CROIX (3)
7 CARTE (5) RADON (4)
8 TRACE (5) RADIO (tu as gagné…)

5°/ Quelques ALPHAMÉTIQUES :

Il s’agit de résoudre des équations où chaque chiffre est remplacé par une lettre. L’intérêt est que l’équation forme une phrase : SEND + MORE = MONEY

Un solveur d’alphamétique : https://www.dcode.fr/solveur-cryptarithme

Le mot  » alphamétique « , aussi appelé cryptarithme, a d’abord été proposé par le torontois J.A.H. Hunter en 1955. Ce mot est maintenant reconnu pour ce genre de puzzle faisant intervenir des lettres, ces dernières ayant souvent un sens.

Le premier exemple connu d’un alphamétique est celui-ci :

. SEND
+ MORE
MONEY

Ici, chaque lettre distincte représente un chiffre différent. On s’entend pour que les premiers chiffres ne représentent pas zéro. Aussi, la lettre  » O  » ne représente pas nécessairement 0 (zéro). Dans l’exemple donné plus haut, SEND = 9567 ; MORE = 1085 ; MONEY = 10652.

Un exemple d’énigme pourrait-être :

a/ L’étudiant sans argent :

Jean Dupont se rappelle du télégramme qu’il avait envoyé à ces parents pour leur demander de lui envoyer de l’argent. Le PCV n’existait pas, le FAX et le MAIL non plus. Il ne lui restait que 30 cents soit le prix de 3 mots pour un télégramme qui fut le suivant :

. SEND
+ MORE
MONEY

Pour les anglophobes, SEND = envoyer, MORE = plus et MONEY = argent.
Jean, élève intelligent, fit de telle façon qu’il n’y ai pas 2 lettres équivalente à un même chiffre.
Quelle est la somme demandée???

b/ Sauriez-vous résoudre les trois alphamétiques suivants :

Le premier est tiré du livre de Pierre Berloquin,  » 100 jeux numériques  » . Le deuxième est un problème proposé par J.A.H. Hunter dans le  » Journal of Recreational Mathematics  » Vol. 10, No 1, 1977-78 , et le troisième est un petit alphamétique de ma création.

Réponses à l’énigme :

YXXXZ = 19998
LAVONS = 192640 ALORS = 91 650 (ou 91 670) NOUS = 4670 (ou 4650)
DOUZE = 10325 DIX = 149 PLUS = 8637 DEUX = 1539
ROUE = 4653 (ou 2673) VELO = 9306 (ou 5346)
MEGA = 4190 GIGA = 9590 EXTRA = 13 780
FAN = 943 CLUB = 6205 STAR = 7148
PERE = 4030 MERE = 2030 BEBE = 6060
MOI = 836 TOI = 536 NOUS = 1372
NUIT = 8531 LIT = 731 REVE = 9262
HUIT = 8253 SEIZE = 16 506
DEUX = 1329 NEUF = 6324 ONZE = 7653 SIX = 927 CINQ = 5213 ONZE = 6140
DEUX = 1329 NEUF = 6324 ONZE = 7653 SIX = 927 CINQ = 5213 ONZE = 6140
ALEA = 6746 JACTA = 86 916 EST = 401 CESAR = 94 063
ŒIL = 1043 YEUX = 2086
UN = 36 SIX = 210
HOMME = 35 771 FEMME = 61 771 AMOUR = 97 542
PARENT = 647 125 (ou 628 124) ENFANTS = 1 294 250 (ou 1 256 248)
MARIE = 64 830 (ou 65 830) CURIE = 25 830 (ou 24 830) FEMME = 90 660
UN = 35 SIX = 210 ( il existe 13 solutions différentes )

6°/ Les quotients miracles :

a/ Avec un nombre de 3 trois chiffres :

1/ Choisissez un nombre s’écrivant avec 3 chiffres.
2/ Ecrire côte à côte deux fois cet entier, de façon à obtenir un nombre à 6 chiffres.
3/ Divisez ce nombre par 7.
4/ Divisez le quotient obtenu par 11.
5/ Divisez le quotient obtenu par 13.
6/ Expliquez le résultat obtenu, sinon recommencez avec un autre nombre.

Réponse :

1/ Nombre de 3 chiffres choisit : abc

abcabc ? 100 000a + 10 000b + 1 000c + 100a + 10b + c = 100 100a + 10 010b + 1 001c
. = 1 001( 100a + 10b + c)
. = 7 x 11 x 13 ( 100a + 10b + c)

Donc, si on divise par 7, par 11 puis par 13, on retombe sur le nombre de départ abc.

b/ Avec un nombre de 2 trois chiffres :

1/ Choisissez un nombre s’écrivant avec 2 chiffres.
2/ Ecrire côte à côte trois fois cet entier, de façon à obtenir un nombre à 6 chiffres.
3/ Divisez ce nombre par 3.
4/ Divisez le quotient obtenu par 7.
5/ Divisez le quotient obtenu par 13.
6/ Divisez le quotient obtenu par 37.
7/ Expliquez le résultat obtenu, sinon recommencez avec un autre nombre.

Réponse :

1/ Nombre de 2 chiffres choisit : ab

ababab ? 100 000a + 10 000b + 1 000a + 100b + 10a + b = 101 010a + 10 101b
. = 10 101( 10a +b)
. = 3 x 7 x 13 x 37 x( 10a +b)

Donc, si on par 3, 7, 13 puis par 37, on retombe sur le nombre de départ ab.

7°/ Les nombres découverts :

a / Votre chiffre préféré :

   a-1/ Voici un joli tour basé sur la propriété du nombre 12345679. Attention, le 8 n’y est pas.

Demandez à un ami quel est son chiffre préféré.
Si par exemple c’est 5, proposez-lui de calculer le produit de 12345679 par 9 fois ce chiffre cad 12345679 x 9 x 5 = 12345679 x 45.
Il trouve un nombre composé uniquement de la répétition de son chiffre préféré : 555 555 555
Si votre ami répond 3 alors il devra multiplier 12345679 par 27 et il trouvera 333 333 333.

Explication :

Tout repose sur la propriété : 12345679 x 9 = 111 111 111
Ainsi si le chiffre préféré de votre ami est 6, il suffit de lui faire calculer 12345679 par 54 qui 9×6.
Nous aurons : 12345679 x 54 = 12345679 x 9 x 6
. = 111 111 111 x 6
. = 666 666 666.

a-2/ Dans le même style mais plus simple et moins spectaculaire :

Prévoir pour lui une machine à calculer ou une feuille de papier pour effectuer les calculs.

Procédure Exemple
Demander à un ami quel est son nombre préféré. 21
Multiplier ce nombre par 3. 21 x 3 = 63
Puis additionner 3. 63 + 3 = 66
Puis multiplier encore le résultat par 3. 66 x 3 = 198
Additionnez tous les chiffres du résultat jusqu’il n’y ai plus qu’un seul chiffre. Ce dernier chiffre sera un 9 !!! 1 + 9 + 8 = 18 donc : 1 + 8 = 9
Si vous me donnez le résultat de la dernière multiplication, je peux même vous donnez le nombre de départ. 198 / 9 = 22 et 22 – 1 = 21

Explication :

Procédure Exemple
Demander à un ami quel est son nombre préféré. y
Multiplier ce nombre par 3. y x 3 = 3y
Puis additionner 3. 3y + 3
Puis multiplier encore le résultat par 3. (3y + 3) x 3 = 9y + 9 = 9 (y + 1)
Additionner tous les chiffres du résultat jusqu’il n’y ai plus qu’un seul chiffre. Ce dernier chiffre sera un 9 !!! Donc on obtient un multiple de 9.
Si vous me donnez le résultat de la dernière multiplication, je peux même vous donnez le nombre de départ. 9 (y + 1) / 9 = y + 1

b / Je devine le résultat :

b-1/ TOUR DE MAGIE :

Je devine le résultat Exemple
Prenez un nombre de trois chiffres. Choisir des nombres non palindromes.
(le 1ier est différent du dernier)
N = 853
Formez un deuxième nombre en renversant l’ordre des chiffres. Nr = 358
Soustraire le plus petit du plus grand. M = N – Nr = 495
Retournez ce nouveau nombre. Mr = 594
Ajoutez ces deux nombres. M + Mr = 495 + 594
Le résultat est toujours. = 1 089
Mise en scène : Avant de faire le tour, inscrire 1089 sur un papier.
Retourner ce papier (ou le mettre dans une enveloppe).
Faire le tour indiqué. Avant de donner le résultat final, pariez que vous avez devinez le nombre qui va arriver.
Note
Il est plus facile de faire ce tour en ayant une calculette.
À la fin avant d’appuyer sur le signe égal, dire je te parie que j’ai deviné le résultat
Attention
Choisir des nombres non palindromes, car le retourné est identique et leur différence est nulle.
Exemple: 323 – 323 = 0
 
Explications :    
Tour de magie Exemple Explication
Prenez un nombre de trois chiffres. Choisir des nombres non palindromes. N = 853 N = 100.a + 10.b + c.
Formez un deuxième nombre en renversant l’ordre des chiffres. Nr = 358 Nr = 100.c + 10.b + a
Soustraire le plus petit du plus grand. M = N – Nr= 495 M = N – Nr = 100a – 100c + c – a = 100a – 100c – 100 + 90 + 10 + c – a = 100( a – c – 1) + 90 + 10 + c – a
Retournez ce nouveau nombre. Mr = 594 Mr = 100(10 + c – a) + 90 + a – c – 1
Ajoutez ces deux nombres. S = M + Mr = 1089 S = M + Mr = 100( a – c – 1) + 90 + 10 + c – a + 100(10 + c – a) + 90 + a – c – 1 = 100 (10-1) + 90 + 90 + 10 – 1
Le résultat est toujours : S = 1 089 S = 900 + 180 + 9 = 1 089

b-2/ TOUR DE MAGIE n°2 : Avec machine à calculer.

Le magicien inscrit un nombre sur un papier qu’il plie. 26 473
Mentalement il supprime le premier chiffre et l’ajoute au dernier. 6 473 + 2 = 6 475
Il inscrit ce nombre sur un tableau. 6 475
Un spectateur inscrit un nombre de 4 chiffres. 8 523
Le magicien inscrit un nombre de 4 chiffres: en fait, le complément à 9. 1 476
Un nouveau chiffre du spectateur. 3 914
Le magicien aussi, toujours le complément à 9. 6 085
Le magicien tire un trait et fait la somme des nombres bleus. 26 473
Le billet du début est déplié et on voit le même nombre. 26 473

Explications : – Le nombre 6 475 écrit en premier est égal au nombre de départ 26 473 moins 20 000 plus 2.

Donc : 26 473 = 6 475 – 2 + 20 000 = 6 475 + 19 998 = 6 475 + 9 999 x 2

– Chaque additions spectateur + magicien = 9 999 (6 475 + 8 523 = 9 999)
– Il faut donc effectuer autant de tour que le chiffre des dix-mille du nombre de départ. Dans l’exemple c’était 2.

b-3/ TOUR DE MAGIE n°3 : Avec les identités remarquables.

Explications Exemple Formulation
Pense à un nombre 5 n
Multiplie-le par lui-même. On l’appelle A. 25
Ajoute 1 à ton nombre de départ 6 n + 1
Multiplie-le par lui-même. On l’appelle B. 36 (n + 1)² = n² + 2n + 1
Soustrait le plus grand du plus petit (cad A – B ou B – A) 36 – 25 = 11 2n + 1
Donne-moi le résultat. Je devine que ton nombre est 5. Je retranche 1 au résultat et je divise par 2 : 11 – 1 = 10 et 10/2 = 5.

Nous avons utilisé le développement du carré, une identité remarquable.

c / Je devine votre âge :

c-1 / Version n°1 :

1/ Choisissez un nombre d’un chiffre, et gardez-le secret.
2/ Multipliez-le par 9.
3/ A ce résultat, enlevez 10 fois votre âge.
4/ Donnez-moi ce dernier résultat, et je vous donne votre âge.

Réponse :

Nombre choisit : y

Age à 2 chiffres : bc ? 10b + c

9y – 10( 10b + c) = 9y – 100b – 10c
. = -1( 100b + 10c – 9y)= -1( 100b + 10c – 10y + y)
. = -1( 100b + 10(c – y) + y)
. ? ? ?
. 100aines 10aines Unités

Le nombre donné à la 4éme étape, est un nombre négatif de 3 chiffres. Par exemples EFG :

E = b (10aines de l’âge)
G = y ( Le nombre choisit )
F = c – y ? c = F + y ( Unités de l’âge )

Exemple : y = 5 et l’âge est de 37 ans.

9 x 5 – 37 x 10 = – 325 ? 3 = b (10aines de l’âge)
. 5 = y ( Le nombre choisit )
. 7 = 2 + 5 ( Unités de l’âge )

c-2 / Version n°2 :


Prenez votre jour de naissance et multiplier le par 12.
Prenez votre mois de naissance et multiplier le par 37.

Ajoutez ces deux produits.

Soit
j le jour de naissance
m
le mois de naissance.
Appelons z le résultat obtenu.

Le reste de la division de z par 12 nous donne donc le nombre m.
m étant connu, il suffit alors d’effectuer la division de z – 37 m par 12 pour obtenir le jour j .
z = 12 j + 37 m

j = ( z – 37m ) / 12

Cours sur la division Euclidienne et le modulo :
La division euclidien de a par b donne : a = b × q + r
a est congru à r modulo b ou a = r mod (b)

exemple :

43 est congru à 1 modulo 7 car 43 = 7 x 6 + 1.
Le reste de la division euclidienne de 43 par 7 est 1.
On écrit : 43 = 1 mod(7).

L’astuce pour faciliter le calcul réside ici dans le choix du nombre 37 dont le reste dans la division par 12 est 1.

Soit
j le jour de naissance
m
le mois de naissance.
Appelons z le résultat obtenu.

Nous avons donc : z = 12 j + 37 m

z = 12 j + 37 m

z = ( 12 j + 0 ) + ( 3 x 12 + 1 ) m

z = 12 x ( j + 3m ) + m

z = m mod(12)

Donc le reste de z dans la division par 12 est celui de m.

Or, comme le montre le tableau ci-dessous, pour tous les mois entre 1 et 11, m est égal au reste dans la division par 12.
Quant à 12 (décembre) son reste est 0 et m est égal à 0.

Mois Numéro du mois m Reste de m/12
Janvier 1 = 12 × 0 + 1 1
Février 2 = 12 × 0 + 2 2
Mars 3 = 12 × 0 + 3 3
Avril 4 = 12 × 0 + 4 4
Mai 5 = 12 × 0 + 5 5
Juin 6 = 12 × 0 + 6 6
Juillet 7 = 12 × 0 + 7 7
Aout 8 = 12 × 0 + 8 8
Septembre 9 = 12 × 0 + 9 9
Octobre 10 = 12 × 0 + 10 10
Novembre 11 = 12 × 0 + 11 11
Décembre 12 0
     
37 37 = 12 x 3 + 1 1

Le reste de la division de z par 12 nous donne donc le nombre m.
m étant connu, il suffit alors d’effectuer la division de z – 37 m par 12 pour obtenir le jour j .
z = 12 j + 37 m

j = ( z – 37m ) / 12

Exemple : Jour de naissance : 21 Mars

Multiplier le jour de naissance par 12 : 21 x 12 = 252
Multiplier le n° du mois de naissance par 37 : 37 x 3 = 111
Somme des 2 produits : 252 + 111 = 363

363 = 12 x 30 + 3 : donc le reste est 3 et il correspond au mois de Mars.

363 – 37 x 3 = 363 – 111 = 252

252 / 12 = 21 : donc le jour est le 21.

d / Je devine votre mois de naissance et votre âge :

Deviner le mois de naissance et l’âge :  
Question Exemple
Prenez le mois de votre naissance en nombre 6
Multipliez par 2 12
Ajoutez 5 17
Multipliez par 50 850
Ajoutez 1 761 2 603
Retranchez votre année de naissance : 1971 640
Donnez-moi le résultat trouvé  
Réponse  
Vous êtes né en 6 = JUIN
Cette année tu feras 40 ans
Explications :  
Formalisation  
Vous êtes né au mois x
Votre année de naissance A
Votre âge en 2011 a = 2011 – A
Calcul  
Prenez le mois de votre naissance en nombre x
Multipliez par 2 2x
Ajoutez 5 2x + 5
Multipliez par 50 100x + 250
Ajoutez 1761 100x + 2011
Retranchez votre année de naissance : 1971 100x + 2011 – (2011 – a)
Donnez-moi le résultat trouvé 100x + a
Commentaire : Magie! eh, bien non. Petit tour de passe-passe basée sur l’année 2011 déguisée et une multiplication par 100 qui isole le mois de naissance. X = Le mois de naissance a = l’âge que tu feras cette année ( -1 si l’anniversaire est passé : on est avant le mois x).

Vous pouvez inventer de nombreux tours comme cela. Avec celui proposé, changer 1761 selon l’année courante.

Année actuelle – 250 = 2011-250 = 1761

e / Je devine votre chiffre:

1/ Choisissez un chiffre (entre 0 et 9 !!!), et gardez-le secret.

2/ Multipliez-le par 8 547.

3/ Multipliez le résultat par 13.

4/ Donnez-moi ce dernier résultat, et je vous donne le chiffre du début.

Réponse :

Chiffre choisit : y

y x 8 547 x 13 = y x 111 111 = yyy yyy

f / Je devine votre nombre :

Trouver le nombre Exemple
Choisir un nombre N entre 1 et 100 79
Divisez N par 3, par 5 puis par 7  
Donnez-moi le reste à chaque fois : R3, R5, R7 R3 = 1 R7 = 2 R5 = 4
Vous pouvez inventer de nombreux tours comme cela. Avec celui proposé, changer 1761 selon l’année courante. Année actuelle – 250 = 2011-250 = 1761 1 x 70 + 4 x 21 + 2 x 15 = 184 et 184 – 105 = 79
   
Explications : Exemple
Choisir un nombre N entre 1 et 100 N
Divisez N par 3, par 5 puis par 7  
Donnez-moi le reste à chaque fois : R3, R5, R7 R3 = 1 R7 = 2 R5 = 4
Le nombre de départ était : 1 x 70 + 4 x 21 + 2 x 15 = 184 et 184 – 105 = 79

g/ Fibonacci-Zeckendorf :

Il s’agit d’une variante à la Fibonacci-Zeckendorf d’un tour qui utilise habituellement l’écriture binaire du nombre à deviner.
Commencez par imprimer la page au format pdf où sont représentées les cartes.
Vous pouvez ensuite découper ou non les dix cartes contenant des nombres de 1 à 100.

Un nombre à deviner

Le tour est très simple : vous allez devoir deviner un nombre entier.

Demandez à une personne de l’assistance de penser à un nombre entier entre 1 et 100, sans vous donner la valeur de ce nombre.
Présentez à cette personne, successivement, les cartes en lui demandant de vous indiquer celles où figure le nombre.

Solution

Additionnez les premières valeurs des cartes sélectionnées, vous retrouverez le nombre choisi.

Exemple : Le nombre 100 se trouve sur trois cartes. En haut et à gauche de ces cartes sont inscrits 3, 8 et 89 dont la somme est justement : 100 = 3 + 8 + 89 = F 4 + F6 + F11.

Explication : Le système de numération utilisé est la représentation de Zeckendorf des nombres entiers positifs. Ceux-ci s’écrivent de manière unique comme sommes de nombres de Fibonacci Fi (dont les rangs i>1 diffèrent entre eux d’au moins deux unités).
Pour obtenir la décomposition d’un naturel, soustrayez successivement les plus grands nombres de Fibonacci possibles.

Variantes du jeu

Suite de Lucas

Une variante utilise les nombres de la suite de Lucas.

Jeu classique

Les cartes utilisées généralement pour ce jeu sont basées sur l’écriture binaire du nombre entier.

h/ La somme impossible :

Demander à quelqu’un de choisir un nombre de 5 chiffres.
Noter sur un papier ce même nombre de 5 chiffres auquel on ajoutera 2 devant (cad 20 000) et on enlèvera 2 au chiffre des unités. Cacher ce nombre ce sera la somme finale !!
Lui demander d’en noter un autre au-dessus et au-dessous.
A vous de noter à présent 2 nouveaux nombres de 5 chiffres au-dessus et au-dessous des 3 autres.

On obtient :

Nombre A Le votre
Nombre B Ceux rajouté par le cobaye
Nombre C Celui de départ de votre cobaye
Nombre D Ceux rajouté par le cobaye
Nombre E Le votre

Faire la somme des 5 nombres de 5 chiffres. Une belle addition que l’on peut deviner sans problème grâce à l’astuce suivante. Les 2 nombres A et E que vous allez ajouter, doivent être tel que A+B = D+E = 9 999 (simple a faire puisqu’il suffit que la somme de chaque classe de nombre fasse 9).

La somme obtenue sera le nombre C de départ auquel on aura ajouté 2 devant (cad 20 000) et enlever 2 au chiffre des unités.

Exemple :

. 06 875
+93 124
+13 456
+87 601
+12 398
213 454

Explication :

fg hij j+u = i+y = ….. = h+m = g+n = 9
+zr tyu Donc : A+B = D+E = 9 + 90 + 900 + 9 000 + 90 000
+ab cde = 99 9999
+pq sgh
+wx vnm
2ab cd(e-2)

Et ainsi la somme devient :
10 000a + 1 000b + 100c + 10d + e + 2×99 999 = 200 000 + 10 000a + 1 000b + 100c + 10d + e -2
et en effet 199 998 = 200 000 – 2

i/ Je retrouve votre symbole :

Pensez à un nombre comportant deux chiffres. Soustrayez de ce nombre chacun des deux chiffres qui le composent. Enfin, retrouvez le symbole qui correspond au résultat obtenu dans le tableau ci-dessous.

Le symbole correspondant à votre nombre est : $

Explication :

Pensez à un nombre comportant deux chiffres ab
Soustrayez de ce nombre chacun des deux chiffres qui le composent 10a + b – a – b = 9a
Enfin, retrouvez le symbole qui correspond au résultat obtenu dans le tableau ci-dessous ce sera un multiple de 9. Or ces nombres correspondent tous au symbole $. Donc, quoi qu’il arrive, on tombera toujours sur le symbole $ !

j/ L’addition fantastique :

Tu vas écrire sur une feuille deux nombres (de 9 chiffres au maximum), l’un en dessous de l’autre.
Ajoute-les. Écrit la somme obtenue sous les deux premiers nombres.
Recommence avec les deux derniers nombres et place cette somme sous les autres.
Continue ainsi jusqu’à obtenir une liste de 10 nombres écrits les uns en dessous des autres.
Je te propose un exemple en commençant avec les deux nombres 7 et 5.

7 5 12 17 29 46 75 121 196 317

Maintenant si tu me donnes seulement le 4ème nombre en partant de la fin (sur l’exemple c’est 75) je vais te donner immédiatement la somme de tes 10 nombres inscrits.

Explications : Il suffit de multiplier le 7ième nombre par 11 : 75 11 = 825

Regardons le cas général pour bien comprendre ce résultat.
Si l’on part de deux nombres quelconques a et b, nous obtenons :

a
b
a + b
a + 2b
2a+ 3b
3a + 5b
5a + 8b
8a + 13b
13a + 21b
21a + 34b

La somme des 10 nombres est 55a + 88b et on a bien 11(5a + 8b) = 55a + 88b

k/ Les 2 chiffres devinés :

Demandez à un spectateur (il peut prendre une calculette) :

– de choisir deux chiffres entre 1 et 9. (le premier peut-être quelconque.)
– de multiplier le premier par 20.
– d’ajouter le deuxième au résultat.
– d’ajouter encore 2.
– de multiplier le tout par 5.
– de retrancher 4 fois le deuxième nombre.
– et d’annoncer son résultat.

Annoncez- lui en 2 secondes les deux chiffres choisis !!!

Explications : Le résultat trouvé sera de la forme a1b, donc les deux chiffres choisis sont a et b.

Exemple : pour un résultat 418, les deux chiffres choisis sont 4 et 8.

Les deux chiffres choisis sont a et b.
En multipliant par 20 le premier, on obtient 20a.
En ajoutant le deuxième au résultat, cela fait 20a + b.
En ajoutant encore 2, cela devient 20a + b + 2.
En multipliant le tout par 5, on obtient 5(20a + b + 2).

Puis, en retranchant 4 fois le deuxième nombre, cela fait 5(20a + b + 2) – 4b = 5(20a + b + 2) – 4b
. = 100a + 5b + 10 – 4b
. = 100a + 10 + b.

Le résultat trouvé est de la forme a1b.

l/ La somme impossible bis :

Écrivez sur un papier un nombre entre 40 000 et 49 995, pliez-le et donnez-le à un spectateur pour qu’il le mette dans sa poche.
Sur une feuille, écrivez un nombre entier de 4 chiffres.
Demandez au spectateur d’écrire en dessous un autre nombre de 4 chiffres.
Écrivez un troisième nombre de 4 chiffres en dessous.
Demandez au spectateur d’en écrire un quatrième toujours en dessous.
Continuez ainsi de suite jusqu’au neuvième.

Demandez alors au spectateur de faire avec une calculette le total des neuf nombres et de constater que c’est celui qui est dans sa poche !!!

Explications : Si vous voulez prédire 47 988, supprimer le premier chiffre et ajouter le au dernier : 7 988 + 4 = 7 992.
Sous les nombres du spectateur choisi, écrivez à chaque fois le complément à 9999 (exemple : pour 3124, écrivez 6875).

L’explication est simple :
Le total sera bien 7 988 + 4 + 4 × 9 999 = 7 988 + 4 + 39 996 = 7 988 + 40 000 = 47 988.

Pour encore plus de magie, on peut choisir un nombre de départ entre 20 000 et 90 000. Il faudra alors effectuer autant de tour que le chiffre des dix-mille du nombre de départ. Dans l’exemple c’était 4.

m/ La somme de Fibonacci :

Demander à quelqu’un de choisir 2 chiffres significatifs au hasard (de 1 à 9), de les placer l’un sur l’autre sur une feuille de papier, de les additionner et d’écrire la somme en-dessous. Puis d’additionner le dernier chiffre avec la somme obtenue, de l’écrire en dessous des 2 chiffres et de recommencer jusqu’à avoir 10 nombres. 

Demandez-lui de vous montrer sa liste durant 3 secondes.

Vous êtes alors capable de calculer la somme de ces 10 nombres plus vite que lui qui a le droit à la machine à calculer.

Solution :

Si A et B sont les 2 chiffres du départ, alors la somme de ces 10 nombres est :
55A + 88B = 11(5A+8B) = 11 x le 7ième résultat 
Or le 7ième résultat est justement 5A+8B.
Il suffit de repérer le 7ième résultat lorsque l’on vous montre la liste, et de le multiplier par 11, ce qui n’est pas très difficile.
Rappel : (10a + b)x11 = 100a + (a + b)x10 + b

n/ 3 dés :

Lance trois dés et écris les résultats au tableau. Je te demande de faire le calcul suivant au tableau pour que tous le voient, sauf moi!

Multiplie la valeur du 1er dé par 2 ; ajoute 5 ; multiplie le résultat par 5 ; ajoute la valeur du 2e dé ; multiplie le résultat par 10 ; et, finalement, ajoute la valeur du 3e dé. Tu me donneras la valeur finale.

Par exemple avec le lancer suivant 3, 2 et 6 : 3×2 = 6 puis 6+5 = 11 puis 11×5 = 55 puis 55+2 = 57 puis 57×10 = 570 puis 570+6 = 576

Explication : soit a, b et c les 3 lancés. Le calcul : [(2a + 5)x5 + b]x10 + c = 100a + 250 + 10d + c
Si on enlève 250 au résultat donné on obtient : 100a + 250 + 10d + c – 250 = 100a + 10d + c = abc où le chiffre a des centaines est la valeur du premier dé, celui des dizaines b est la valeur du deuxième dé, et celui des unités c’est la valeur du troisième dé.
En effet : 576 – 250 = 326 ce qui donne 3 pour le premier dé, 2 pour le second et 6 pour le troisième.

o/ Le calendrier :

Un élève choisis une page du calendrier devant de la classe et dessine un carré qui contient 16 dates. Son carré contient les dates 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21, 25, 26, 27 et 28. Le prof jette un coup d’œil rapide au carré et se retourne.

Maintenant l’élève encercle 4 dates de ton carré de la manière suivante : tu choisis une date du carré, tu l’entoures et tu barres les dates situées dans sa colonne ainsi que celles situées dans sa rangée. Tu choisis ensuite une date qui n’est pas barrée, et tu barres les dates situées dans sa colonne ainsi que celles situées dans sa rangée. Tu continues pour avoir finalement choisi 4 dates que tu additionne. L’élève a choisi 21, 27, 5 et 11 et obtient 21 + 27 + 11 + 5 = 64.

Le prof peut deviner la somme finale en faisant le double de la somme des 2 nombres d’une des diagonales : 2(7 + 25) = 2(4 + 28) = 64

Explication :

Organisons le calendrier de a jusqu’à (a+24).
Le prof : 2(a + a+24) = 2(a+3 + a+21) = 4a + 48
L’élève prend un seul nombre dans chaque colonne et chaque ligne :
0 + 7 + 14 + 21 + a + a+1 + a+2 + a+3 = 4a +48

8°/ Les résultats surprises : (cf.  La magie du calcul page 10 Les Éditions du Kangourou )

a/ Le résultat est 222 :

1/ Choisissez 3 chiffres distincts.
2/ Calculez leur somme s.
3/ En permutant ces 3 chiffres, formez les 6 nombres possibles inférieurs à 1 000.
4/ Calculez la somme S de ces 6 nombres.
5/ Démontrez que le quotient de S par s est toujours de 222.

Réponse :

Nombre de 3 chiffres choisit : abc

s = a + b + c

Permutations : abc, acb, bac, bca, cab, cba.

S = 100a + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10a + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b + 100c +10b + a
S = 222a + 222 b + 222c
S = 222( a + b +c)
Donc : S/s = 222

b/ Le résultat est la somme des 3 chiffres du nombre :

1/ Choisissez un nombre entre 100 et 999.
2/ Appelez S la somme de ces 3 chiffres et d le chiffres des dizaines.
3/ Renversez le nombre de départ ( 135 devenant 531 par exemple).
4/ Au nombre ainsi obtenu, ajouter le nombre de départ.
5/ Au résultat, enlever de double de S.
6/ Divisez le résultat par 9.
7/ Au résultat, enlever de double de S.
8/ Divisez le résultat par 9.
9/ Ajoutez le nombre d au quotient.
10/ Démontrez que le résultat final sera toujours égal à S.

Réponse :

1/ Choisissez un nombre entre 100 et 999 : abc
2/ Appelez S la somme de ces 3 chiffres et d le chiffres des dizaines : S = a + b + c et d = b
3/ Renversez le nombre de départ ( 135 devenant 531 par exemple) : cba
4/ Au nombre ainsi obtenu, ajouter le nombre de départ : 100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 101a + 20b + 101c
5/ Au résultat, enlever de double de S : 101a + 20b + 101c – 2(a + b + c) = 99a + 18b + 99c
6/ Divisez le résultat par 9 : (99a + 18b + 99c)/9 = 11a + 2b + 11c
7/ Au résultat, enlever de double de S : 11a + 2b + 11c– 2(a + b + c) = 9a + 9c
8/ Divisez le résultat par 9 : (9a + 9c)/9 = a + c
9/ Ajoutez le nombre d au quotient : a + c + b = S

c/ Un multiple de 9 :
1/ Choisissez un nombre entier de 3 ou 4 chiffres.
2/ A l’aide de ces chiffres, formez un autre nombre différent du premier
3/ Calculer la différence de ces deux nombres.
4/ Pourquoi le résultat obtenu, est un multiple de 9.

Réponse :

Nombre de 3 chiffres choisit : abc
Autre nombre : bac
Différence = 100a + 10b + c – ( 100b + 10a + c) = 90a – 90b

En fait, aux milliers par exemple, on enlève 100, 10 ou 1 pour obtenir 900, 990 ou 999, cad des multiples de 9. Ceci est valable pour 100, 10 et 1, même si on obtient des résultats négatifs.

d/ Algorithme de Kaprekar :

1/ Choisissez un nombre composé de 4 chiffres, dont au moins deux sont différents.
2/ Réordonnez ses chiffres dans l’ordre décroissant de la gauche vers la droite, puis dans l’ordre croissant.
3/ Calculez la différence de ces deux derniers nombres.
4/ On obtient un nouveau nombre de 4 chiffres que l’on soumet à son tour au traitement précédent.
5/ Continuez jusqu’à l’inutilité de nouveaux calculs.
Considérez toujours vos résultats comme ayant 4 chiffres avec éventuellement un zéro à gauche.

On arrive toujours à 6174 et ce en 7 soustractions au maximum. Cet algorithme porte le nom d’Algorithme de Kaprekar.
Cette propriété est une excellente occasion pour les parents ou les maîtres de faire faire des soustractions aux enfants qui n’en croient pas leur résultat quel que soit le nombre de départ.

Je prends par exemple 8541 :

8541 – 1458 = 7083
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174

e/ Le résultat est 4 :

1/ Prenez un nombre compris entre 1000 et 9999 (votre numéro de carte bancaire par exemple. Promis, je ne le garderais pas.).

2/ Multipliez le par les 2 derniers chiffre de votre date de naissance.

3/ Multipliez le résultat par mon poids qui est de 90 kg (j’en un peu maigris !!).

4/ Soustraire 1967, qui est mon année de naissance, au résultat précédent.

5/ Additionnez tous les chiffres qui composent le dernier résultat. Si c’est un nombre à 2 chiffres, additionnez-les. Vous obtenez …

On obtiendra toujours 4.

9°/ Le jeu des carrés :

Sur une feuille quadrillée, deux joueurs, à tour de rôle, trace un côté d’un carré. Si un joueur, en plaçant son trait, forme un carré complet, il marque un point et rejoue. Le vainqueur sera soit celui qui a le plus de points, soit celui qui termine la grille.

10°/ Le casse-tête des Pentominos :

Le principe est très simple. Vous disposez des 12 pièces suivantes, qui sont des figures géométriques constituée de 5 carrés accolés par un de leurs côtés.

Vous devez toutes les faire entrer dans les carrés ou les formes qui suivent, un peu à la manière de pièces d’un puzzle (les cases centrales blanches doivent rester libres). On remarquera que les 12 pièces de Pentominos forment 12×5 = 60 petits carrés, c’est la raison pour laquelle les plateaux de jeu sont eux aussi constitués de 60 petits carrés.

Un exemple de résolution :

Voici une application pour vous amuser :

11°/ Le Triomono :

Un jeu de domino à trois bandes pour réviser les opérations sur les nombres relatifs.
Vous avez 48 pièces. Vous les partager de façon équitable entre tous les participants et vous laisser une pioche d’une dizaine de triomino.
Le plus jeune commence et dépose un triomino sur la table.
Le joueur de droite essaye de poser un de ces triominos de façon à ce que les opérations soient justes. S’il n’a pas de triomino possible, il pioche et passe son tour.
Le gagnant est celui qui n’a plus de triomino.

Lien pour télécharger les jeux :
Triomino – Addition
Triomino – Soustraction
Triomino – Multiplication

12°/ Jouons avec des dés :

Il existe une multitude de dé. En voici 2 qui sont un peu particulier. Le premier est numéroté 1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 et 4 et le second 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 et 8. Est-il possible de jouer normalement avec ses deux dés ?

Si on lance deux dés normaux on obtient les résultats représentés dans le tableau de gauche. Les résultats des deux dés spéciaux sont dans le tableau de droite. Et bien on se rend compte qu’il y a exactement les mêmes résultats. Donc ces deux jeux de dés sont équivalents, alors pour les dés spéciaux il manque le 5 et le 6, et dans l’autre il manque le 2 qui est remplacé par le 8 !!!! Étonnant non ?

13°/ Manifold, le jeu qui mêle la logique au pliage :

Manifold, le jeu qui mêle la logique au pliage :

 

Le principe est très simple : en pliant la feuille de papier, il faut réussir à obtenir un carré de 4×4 blanc d’un côté et noir de l’autre.

 

Grâce à cet outils on peut créer ses propres niveaux :
– Niveau : vous permet de donner un numéro à votre jeu qui s’écrira aux coordonnées Abs et Ord
– Fond : couleur de fond
– Couleur : couleur des cases
– Forme : forme des cases

Il faut ensuite imprimer le niveau et plier.

Voici 60 niveaux : Niveau 1 ; Niveau 2 ; Niveau 3 ; Niveau 4 ; Niveau 5 ; Niveau 6 ; Niveau 7 ; Niveau 8 ; Niveau 9 ; Niveau 10 ; Niveau 11 ; Niveau 12 ; Niveau 13 ; Niveau 14 ; Niveau 15 ; Niveau 16 ; Niveau 17 ; Niveau 18 ; Niveau 19 ; Niveau 20 ; Niveau 21 ; Niveau 22 ; Niveau 23 ; Niveau 24 ; Niveau 25 ; Niveau 26 ; Niveau 27 ; Niveau 28 ; Niveau 29 ; Niveau 30 ; Niveau 31 ; Niveau 32 ; Niveau 33 ; Niveau 34 ; Niveau 35 ; Niveau 36 ; Niveau 37 ; Niveau 38 ; Niveau 39 ; Niveau 40 ; Niveau 41 ; Niveau 42 ; Niveau 43 ; Niveau 44 ; Niveau 45 ; Niveau 46 ; Niveau 47 ; Niveau 48 ; Niveau 49 ; Niveau 50 ; Niveau 51 ; Niveau 52 ; Niveau 53 ; Niveau 54 ; Niveau 55 ; Niveau 56 ; Niveau 57 ; Niveau 58 ; Niveau 59 ; Niveau 60

Pour les fainéants ou les paresseux, vous avez les solutions en vidéo sur Youtube en tapant « Solution to Manifold Puzzle 10 ».

14°/ Le jeu des pousses de Conway :

Un jeu simplissime du génialissime John Conway, qui ne nécessite pas beaucoup de matériel est qui est pourtant très riche.

Matériel : Une feuille et un crayon. Deux joueurs.

Début de la partie : On dispose 2 ou plusieurs points sur la feuille.

La règle :

Le premier joueur trace un trait qui relie deux points et positionne un troisième point sur ce trait.
Le joueur suivant doit relier deux points par un trait et placer lui aussi un point sur ce trait.
Il est interdit de croiser deux lignes.
Il ne peut partir que trois lignes d’un point.

Fin de la partie : Le joueur qui ne peut placer de trait sans contrevenir aux règles a perdu.
Plus y a de points de départs et plus le jeu devient passionnant du fait du nombres de possibilités.

15°/ Le Mu Torere :

Mu torere est un ancien jeu maori (un peuple d’origine polynésienne habitant la Nouvelle-Zélande) qui oppose deux joueurs.

Le matériel : – Un plateau de jeu qui comporte neuf positions, huit aux sommets d’un octogone (appelés Kewai), une au centre (appelé Putahi).
– 2 joueurs ayants 4 pierres chacun.

Début de la partie : voici la position de départ.

La règle : Les joueurs déplacent un pion tour à tour (Noir commence) avec les règles suivantes :
– un joueur déplace vers l’emplacement libre un pion de sa couleur qui est voisin de la place libre;
– un pion ne peut être déplacer vers le centre que s’il admet un voisin d’une autre couleur que la sienne.
Par exemple, ce premier mouvement n’est pas licite.

Fin de la partie : Il s’agit d’un jeu de blocage. le joueur qui ne peut plus bouger de pierres a perdu.

16°/ Newdoku :

Il s’agit d’un Sudoku amélioré ou il faut en plus calculer.

 

  • Les chiffres sont présents une et une seule fois dans chaque ligne ou colonne.
  • Dans chaque bloc délimité par des traits plus épais, il faut respecter les opérations :
    3+ veut dire qu’il faut obtenir 3 avec une addition.
    2- veut dire qu’il faut obtenir 2 avec une soustraction.
    15x veut dire qu’il faut obtenir 15 avec une multiplication.
    5÷ veut dire qu’il faut obtenir 5 avec une division.

17°/ Le jeu de la vie de John Conway :

John Conway est un mathématicien célèbre et prolifique qui inventa entre le jeu de la vie.

Le génie de ce jeu réside dans la simplicité des règles qui permet pourtant de fabriquer des effets d’une richesse incroyable : voir cette merveille ici.

18°/ La carte de Kruskal :

Choisissez un nombre parmi cette suite et écrivez le en lettre.

En partant de 1, placez chaque lettre de votre nombre sur la suite à raison d’une lettre par case. Vous arrivez sur un nombre avec lequel vous refaite la même chose que précédemment en partant de la case suivante. Allez encore une fois.

A présent vous refaite le même travail mais dans le sens inverse.

Laissez moi réfléchir ….. Je suis sûr que vous n’êtes ni sur le 11, ni sur le 10, ni sur le 6 et encore moins sur le 4.

Vous êtes sur le TROIS.

Prenons le nombre Onze. On arrive au 4. Puis en épelant Quatre on arrive au 10. Puis en épelant Dix on arrive au 13. J’enlève les nombres 11, 10, 6 et 4. Enfin en épelant Treize dans le sens inverse, on arrive au 3.

Quelque soit le nombre de départ, on est certain de tomber sur le 3.

En effet, il n’y a pas 13 choix possibles au départ mais seulement 5 car les nombres choisis posséderons entre 2 et 6 lettres. De plus, la chaine des trois nombres ne permettent que 3 possibilités finales : 9, 12 ou 13

En enlevant les nombres 10 et 11, les trois possibilités 9, 12 et 13 se retrouve l’une après l’autre alors que leur nom est comporte justement une lettre de moins.

13 treize (6 lettres) On enlève 11, 10, 6 et 4 13 – 64 = 3
12 douze (5 lettres) On enlève 11, 10, 6 et 4 12 – 54 = 3
9 neuf (4 lettres) On enlève 6 et 4 9 – 42 = 3

Remarque : si les nombres 10 et 11 doivent impérativement être enlevés, on peut choisir d’enlever au hasard, 2 des nombres entre 8 et 4, histoire de varier les plaisirs.

Il existe une version avec des cartes ici : – Un paquet avec une réussite de 80%.

.                                                    – Deux paquets avec une réussite de 95%.

19°/ Le Rubik’s cube :

Voici un site pour résoudre des Rubik’s cube : https://rubiks-cube-solver.com/

20°/ Number hive : s’amuser avec les tables de multiplication

Number Hive est un jeu à deux qui permet d’exercer les multiplications de manière ludique.
La règle du jeu est simple :

  • vous changez un des deux facteurs sur le clavier de gauche ou de droite, et cela coloriera automatiquement la case dont le numéro est le produit des deux facteurs.
  • puis c’est à l’autre joueur de changer un des deux facteurs et on recommence.
  • Le premier à aligner 4 pions a gagné.

21°/ SquarO :

Il faut noircir un certain nombre de ronds blancs dans chaque carré, de sorte que le chiffre présent dans chaque case indique le nombre de points noirs qui l’entourent. Jouer avec les grilles ci-dessous ou avec ce jeu SCRATCH.

Référence : https://www.desmaths.fr/2020/09/15/un-generateur-de-grilles-squaro/

22°/ Kakuro :

But du jeu : retrouve les nombres qui manquent.

– Les petits nombres blancs dans les cases noires, indiquent les sommes des lignes ou des colonnes.
– Les chiffres de 1 à 9 (le zéro n’existe pas) ne sont présents qu’une seule fois par ligne ou par colonne.

Référence : https://jerevise.net/jeux/enigmath/jeu24.php?prenom=POL&nom=POPO

23°/ Le compte est bon :

Le fameux compte est bon. Choisir un nombre, une opération puis un second nombre. Les nombres choisis s’effacent et le résultat de l’opération apparait dans les nouveaux nombres.

Tiré du site des Frères Dudu : https://mathix.org/

24°/ Puzzle-zukei :

Le but est de retrouver les figures demandées en cliquant sur les points noirs, ce qui fabrique une figure.

Tiré du site des Frères Dudu : https://mathix.org/

25°/ Shut the box :

26°/ Enigmath :

Il s’agit d’un jeu baser sur les échecs. Sur un plateau d’échec couper en 4 parties, sont placés de pièces d’échec. Le but est de replacer ces 4 quarts d’échiquier de façon à mettre le roi noir en échec et mat. Le déplacement des quarts d’échiquier ce fait avec la souris et il faut donc trouver la bonne position parmi les 24 possibles. Cliquer sur l’image pour lancer le jeu.

 

Cliquer sur « Charger » pour choisir parmi les 11 jeux possibles.

On peut même créer ses propres niveaux :
– 1/ Créer son niveau sur https://www.desmaths.fr/chessboard/
– 2/ Cliquer sur « Exporter » pour créer un code FEN qui est copié dans le presse papier.
– 3/ Aller à cette adresse https://www.desmaths.fr/jeux/enigmat/ et renter le code FEN avec le bouton « Importer ».

Le site officiel du jeux Enigmat : https://enigmat.altervista.org/

27°/ Arithmagons :

La sommes des cercles donne la valeur du carré entre eux.. Cliquer sur « Show Squares » pour montrer la valeurs des carrés et donc trouver la valeurs des cercles.
« Show Circles » fait le contraire et n’est pas très difficile.

Solution :

(équa. 1) : A + B = X
(équa. 2) : C + B = Z
(équa. 3) : A + C = Y

(équa. 1) – (équa. 2) : A – C = X – Z (équa. 4)

(équa. 4) + (équa. 3) : 2A = X – Z + Y

Donc : A = (X – Z + Y)/2

28°/ Le Tangram :

Le tangram (en chinois : ??? ; pinyin : qi qiao ban, Wade-Giles : ch’i ch’iao pan), « sept planches de la ruse », ou jeu des sept pièces, est une sorte de puzzle chinois. C’est une dissection du carré en sept pièces élémentaires. Des dissections plus générales, de formes différentes, sont également appelées tangrams.

L’origine du mot « tangram » semble être occidentale : il serait composé de « tang », en référence à la dynastie Tang, et de « gram » provenant du grec, rappelant le caractère dessiné des figures. Une légende raconte : « Il y a des milliers et des milliers d’années, Yu (玉龍), le Grand Dragon, vivait parmi les humains, qui le vénéraient parce qu’il était ‘yang’, bon et toujours prêt à les aider. Un jour, le Dieu de Tonnerre , jaloux des offrandes que les hommes avaient apportées à Yu, dans un élan de colère, écrasa le ciel avec sa hachette. Ainsi, le ciel tomba sur Terre en sept morceaux noirs comme du charbon. La Lumière disparut emportant avec elle toutes les choses existantes.
  Au début, Yu se sentit triste pour le monde, puis nostalgique. Il décida donc de collecter les sept morceaux noirs du ciel et, en mémoire du monde d’avant, commença à réassembler plusieurs types de formes : des animaux, des plantes et des êtres humains. avait disparu. Mais après avoir terminé chaque forme, son ombre la quitta et erra dans le monde désert en pleurant son malheur.
  Ces plaintes parvinrent aux oreilles du Dieu du Tonnerre qui fut touché et, pour remédier au mal qu’il avait causé, il se retira de chacune. ombrer le corps d’un être vivant pour repeupler la Terre. À partir de ce moment, notre ombre suit fidèlement chacun de nos mouvements et avec les sept morceaux du ciel, appelés Qi Qiao Ban (littéralement « sept planches de ruse »), tout ce qui se trouve dessus. La Terre peut encore être façonnée ».

Voici 2 Géogébra pour vous entrainer :

Un autre jeu tout mignon …

29°/ Casse têtes Mathématiques sur les opérations et les nombres :

Cliquer sur l’image pour lancer le jeu.

30°/ Les Labyrinthes :

Voici un site remplis de labyrinthes aussi jolis les uns que les autres : cliquer sur l’image pour jouer.

31°/ Numble : un Wordle numérique

Numble reprend les ficelles de Wordle mais ici, vous devez retrouver une égalité.
– Case verte, le chiffre est bon ou l’opération est bonne.
– Case jaune, le chiffre est mal placé ou l’opération est mal placée .
– case noire, le chiffre n’est pas utilisé ou l’opération n’est pas utilisée .
– Il peut y avoir plusieurs fois le même chiffre.
– Vous avez 6 essais possibles. Cliquez sur la flèche pour valider votre réponse.

Une version pro.

32°/ Mathador :

Il faut obtenir le nombre proposé à l’aide des nombres et des opérations.

La soustraction et la division rapporte 2 points alors que l’addition et la multiplication 1 seul. Si on utilise toutes les opérations on obtient un bonus.

Vous pouvez jouer aussi sur ce SWF si vous avez Ruffle.

Une version plus simple.

Une variante.

 

33°/ Hunting Trio :

On a une grille carrée de 7 carreaux sur 7 qui contient 49 chiffres. On choisit un nombre compris entre 0 et 50 (au hasard, dans un livre, avec des dés ou des nombres écrit sur des cartes …). Le but du jeu est de trouver 3 chiffres de la grille qui permettent de trouver ce nombre en multipliant 2 des chiffres et en additionnant ou en soustrayant le troisième, quelque soit l’ordre des chiffres. Ces 3 chiffres doivent être adjacents, en ligne, en colonne ou en diagonale. Ici un programme pour fabriquer des grilles avec leurs solutions, ou le site pour le télécharger.

Dans cet exemple, il faut trouver 32 = 6×5 +2 = 5×8 – 8 = 5×7 -3

Le premier qui trouve gagne 1 point, puis on recommence.

Si un joueur annonce qu’il n’y a pas de solution, on donne une minute aux autres joueurs pour en trouver une. Si personne ne trouve il gagne un point, sinon il donne un de ses points au gagnant.

 

34°/ Morpion Quantique :

Tout le monde connaît le jeu du morpion ou Tic-Tac-Toe dont le but est de créer en premier un alignement de trois symboles identiques (croix ou ronds le plus souvent). Il existe une version originale de ce jeu qui se base sur des principes faisant appel à la mécanique quantique. Dans cette version quantique, les coups des joueurs sont des superpositions des coups du jeu classique.

Règles :

1/ Chaque joueur joue non pas un mais deux coups à chaque tour. Il dispose son coup dans un coin de la case en attente de validation. En gros on ne sait pas encore où il joue exactement. 5/ Par conséquence cette case juste à droite est validée pour le joueur noir. On efface le coup noir de la case centrale.
2/ Le deuxième joueur noir fait de même. On trace une ligne entre les 2 coups joués. 6/ Et ainsi la case centrale est validée pour le joueur noir. On peut continuer la partie. Le but étant bien sûr d’aligner 3 cases. Le jeu est plus riche mais surtout il eut y avoir
3/ Au tour du joueur blanc pour son deuxième coup. En traçant sa ligne il constitue un polygone fermé et il peut alors décider de valider l’un de ces 2 derniers coups. 7/ On peut gagner par deux à zéro !!
4/ Il choisit de valider le coup en haut à gauche. Cette case est alors complétée et on ne peut plus y jouer. La case juste à droite ne peut plus contenir le coup du joueur blanc. 8/ Il peut y a avoir match nul.

Un autre morpion :

On possède 6 types de pièces de tailles croissantes (2 petites, 2 moyennes et 2 grandes), qui remplacent la croix ou le cercle. Une pièce plus grande pouvant être posée sur une plus petite et ainsi prendre sa place.

La victoire est toujours à celui qui aligne 3 pièces.

35°/ Squares :

Squares est un petit jeu assez addictif où il faut déplacer de petits carrés de couleurs vers leurs emplacements en respectant seulement 2 règles :

– le carré ne peut se déplacer que dans le sens de la flèche inscrite dessus.

– Un carré peut en déplacer un autre.

PS : si vous voulez tricher c’est ici, mais c’est pas bien !!!

 

 

36°/ Play Math Erase Game :

37°/ Kemaru :

Kemaru est un jeu de réflexion logique qui se joue sur une grille rectangulaire divisée en régions de différentes tailles.

Le but du jeu est d’utiliser la logique et la déduction pour remplir la grille avec des nombres allant de 1 à 5 (ou 6 dans les grands puzzles) tout en suivant un ensemble de règles :

  • Chaque région (indiquée par des lignes épaisses) de taille n contient les chiffres de 1 à n.
  • Les cellules adjacentes (horizontalement, verticalement ou en diagonale) ne peuvent pas contenir le même chiffre.

38°/ Le retour des anneaux :

Il s’agit de remettre les billes sur l’emplacement de leur couleur.Les flèche A et a déplacent le grand cercle, B et b le petit.

39°/ Garam :

Le Garam est un jeu de logique numérique coréen similaire au Sudoku, qui stimule la pensée analytique et arithmétique.

40°/ Binoxxo :

Le casse-tête Binoxxo se joue sur une grille carrée de côté pair. Il s’agit de remplir une grille avec des X et des O en respectant les règles suivantes :

  • il ne peut pas y avoir plus de 2 X ou 2 O consécutifs sur chaque ligne et chaque colonne;
  • il y a le même de nombre de X et de O sur chaque ligne et chaque colonne;
  • il ne peut pas y avoir deux lignes identiques; il ne peut pas y avoir deux colonnes identiques.

41°/ Hashi :

En passant avec le curseur sur les cercles, une marque apparaît, qui indique la direction dans laquelle un pont peut être tracé. En cliquant sur le quart de cercle correspondant, vous tracez un pont. En cliquant une deuxième fois, le pont est doublé. En cliquant une troisième fois, vous effacez le pont. Les cercles ayant atteint le nombre de ponts indiqué sont automatiquement marqués d’une croix.

42°/ Hitori :

Règles :
1/ Les cellules noircies ne sont pas adjacentes.
2/ Les cellules non peintes créent une seule zone continue.
3/ Les nombres clairs n’apparaissent jamais plus d’une fois par ligne ou colonne.


Un programme Scratch de 26 niveaux. Un site qui propose une nouvelle grille toute les semaines. Il faut s’inscrire gratuitement et il y a même des tuto en anglais.

Un autre site : on peut choisir la taille.

Facile.
Difficile.
Très difficile.

43°/ Futoshiki :

Futoshiki est un jeu de logique japonais, également connu sous le nom de More or Less (plus ou moins) ou Unequal (inégal). Il a été développé en 2001 par Tamaki Seto. Futoshiki signifie littéralement inégalité en japonais, en référence aux signes d’inégalité entre les cases de la grille. Il est également parfois orthographié hutosiki.

Comme beaucoup d’autres puzzles, vous devez remplir chaque case de la grille carrée, chaque chiffre n’apparaissant qu’une seule fois dans chaque ligne et chaque colonne. La particularité du Futoshiki est que les chiffres de la grille doivent respecter les signes d’inégalité entre les cases.

44°/ Tango :

 

Vous devez remplir une grille avec deux symboles uniquement – des soleils (☀️) et des lunes (🌙).

– Remplissez chaque cellule avec un soleil ou une lune
– Pas plus de 2 symboles identiques ne peuvent être côte à côte
– Chaque ligne et chaque colonne doivent avoir un nombre égal de soleils et de lunes
– Les cellules séparées par = doivent être du même type
– Les cellules séparées par × doivent être de types opposés
– Chaque puzzle a une seule bonne réponse et peut être résolu par déduction (vous ne devriez jamais avoir à faire une supposition).

45°/ XII Scripta – Alea :

Règles générales : – On ne peut pas mettre de jeton sur une case occupées par 2 jetons adverse ou plus. 
                                  – Si on fait un double, chaque dé compte 2 fois : 3 & 3 = 3 & 3 & 3 & 3.

But du jeu : Sortir ces 15 jetons du plateau.

– 1ière phase : Sortir les 15 jetons sur la ligne centrale. Pour cela il faut placer un jeton sur la somme donnée par les 2 dés, ou un jeton par dé. S’il y a un jeton unique adverse sur la case, celui-ci est placé sur le cercle central, il faudra le sortir pour débuter la 2ième phase.

– 2ième phase : On peut à présent manger les jetons sur toutes les lignes, s’ils sont seuls. Après la ligne centrale, il faut aller sur la ligne supérieure puis sur la ligne inférieure.

– 3ième phase : Une fois TOUS les jetons positionnés sur les 6 dernières cases, il faut les sortir du plateau.

46°/ Alea :

Règles générales : – On ne peut pas mettre de jeton sur une case occupée. Sauf dans le mode capture, où le si on tombe sur un jeton adverse, il repart dans son camp.
                                  – Les jetons présent sur la ligne verticale centrale (ligne sacrée) sont intouchables.
                                 – On peut sauter par dessus des jetons.

But du jeu : Placer ces 5 jetons sur la 8ième case, c’est à dire la 3ième de l’adversaire.